שאלון 571 לכיתות י

פונקציה זוגית ואי-זוגית, הקשר שבין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת, חקירת פונקצית פולינום.

שאלות עם משיקים לפונקציות מנה ושורש, תחום הגדרה של פונקצית מנה ושורש, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה של פונקצית מנה ושורש, אסימפטוטות של פונקצית מנה ושורש, נקודות פיתול ותחומי קמירות וקעירות של פונקצית מנה ושורש, חקירת פונקצית מנה ושורש, חקירת פונקציה עם פרמטר.

קשר בין גרף הפונקציה והנגזרת הראשונה, קשר בין גרף הפונקציה והנגזרת השנייה.

בעיות קיצון עם מספרים, בעיות קיצון בהנדסת המישור, בעיות קיצון בפונקציות וגרפים, בעיות קיצון בהנדסת המרחב.

מושגי יסוד בגיאומטריה של המישור, חיבור וחיסור קטעים, חיבור וחיסור זוויות, זוויות קדקודיות, זוויות משלימות, זוויות מתאימות, זוויות מתחלפות וזוויות חד צדדיות בין ישרים מקבילים,

סכום זוויות במשולש, סוגי משולשים - משולש שווה שוקיים, משולש ישר זווית, משולש שווה צלעות, חפיפת משולשים, משפטים במשולש שווה שוקיים, משפטים במשולש ישר זווית, זווית חיצונית במשולש, קטע אמצעים במשולש, מפגש תיכונים במשולש

סכום זוויות במרובע, המקבילית, המלבן, המעוין, הריבוע, הטרפז, טרפז שווה שוקיים וטרפז ישר זווית, קטע אמצעים בטרפז, דלתון

שטחים של משולשים, היקפים של משולשים, שטחים והיקפים של מרובעים: מקבילית, מלבן, מעוין, ריבוע, טרפז.

הגדרות יסודיות במעגל, משפטים העוסקים בקשתות ומיתרים במעגל, משפט אנך למיתר במעגל, זווית מרכזית וזווית היקפית במעגל, זווית היקפית הנשענת על קוטר, משיק למעגל, שני משיקים היוצאים מנקודה שמחוץ למעגל, משיק ורדיוס בנקודת השקה, זווית בין משיק ומיתר במעגל, שני מעגלים, מרובע חסום במעגל, מרובע חוסם מעגל, שטח של מעגל, היקף של מעגל

משפט תאלס, הרחבות של משפט תאלס, משפט חוצה זווית, דמיון משולשים, פרופורציות במשולש ישר זווית, פרופורציות במעגל, יחסים בין קטעים במשולשים דומים, יחסי שטחים של משולשים דומים

שאלות שונות ללא פרופורציה, שאלות שונות הכוללות פרופורציה ודמיון

ארבעת הפונקציות הטריגונומטריות: סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס. שאלות במשולשים הנפתרות ע"י שימוש בטריגונומטריה

זהויות יסוד, ערכי הפונקציות הטריגונומטריות של זוויות מיוחדות, הגדרת מעגל היחידה, זהויות של מעגל היחידה הטריגונומטרי, זהויות עבור זוויות הגדולות מ-360 מעלות, זהויות של סכום והפרש זוויות, זהויות של זווית כפולה.

מהי משוואה טריגונומטרית, צורת פתרון של סינוס, של קוסינוס ושל טנגנס, פתרונות כלליים של משוואות טריגונומטריות, משוואות הנפתרות ע"י שימוש בזהויות יסוד, משוואות הנפתרות ע"י חלוקה בקוסינוס, משוואות הנפתרות ע"י טכניקה אלגברית, משוואות עם פתרון בתחום נתון, משוואות עם זוויות ברדיאנים.

משפט הסינוסים, משפט הקוסינוסים, שטח משולש לפי שתי צלעות וסינוס הזווית שבניהן, שטח משולש לפי צלע ושתי זוויות סמוכות.