{"Free":0,"Sample":1,"Paid":2}

[{"Name":"הקדמה כללית","Videos":[{"Watched":false,"Name":"מהי פונקציה","Duration":9540000000,"VideoQuestionQueItems":[{"ID":94,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":97,"VideoID":30038,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:00","TimeStamp":0,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":385,"Answer":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(g\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":386,"Answer":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(p\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(g\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":387,"Answer":"\u003cp\u003eגרף ד מתאים לפונקציה \\(h\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(p\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":388,"Answer":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(h\\left( x \\right)\\), וגרף ג מתאים לפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(p\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(g\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(g\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eגרף ד מתאים לפונקציה \\(h\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(p\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(h\\left( x \\right)\\), וגרף ג מתאים לפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלפונקציה (\\p(x))\\ יש אסימפטוטה אנכית (\\x=3)\\.\u003cbr\u003eהפונקציה (\\g(x))\\ מוגדרת לכל (\\x)\\ ויכולה להחזיר ערכי (\\y)\\ שליליים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונים גרפים של 4 פונקציות:\u003cbr\u003eא. \u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:25.27%;\"\u003e\u003cimg class=\"image_resized image\" src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_שיפוע_ שאלה 1_סעיף א .png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eב.\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:23.32%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_ שיפוע_שאלה 1_סעיף ב .png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eג.\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:33.26%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_ שיפוע_שאלה 1_סעיף ג .png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eד.\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:29.16%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_ שפוע_שאלה 1_סעיף ד .png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eונתונות 4 פונקציות:\u003cbr\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\sqrt {3x} {\\rm{ }},{\\rm{ }}g\\left( x \\right) = {x^3} - 2x{\\rm{ }},\\;h\\left( x \\right) = \\left| {x - 3} \\right|\\;,\\;p\\left( x \\right) = \\frac{{{x^2}}}{{x - 3}}\\).\u003cbr\u003eאיזו מהטענות הבאות נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":95,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":98,"VideoID":30038,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:00","TimeStamp":0,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":389,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3}}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5} + 15{x^2}}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":390,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3} - x}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5} + 15{x^2} - x}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":391,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3}}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5}}}{3} + \\frac{{15{x^2}}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":392,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3} - x}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5}}}{3} + \\frac{{15{x^2}}}{3} - \\frac{1}{3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3} - x}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5} + 15{x^2} - x}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3}}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5} + 15{x^2}}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3}}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5}}}{3} + \\frac{{15{x^2}}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3} - x}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5}}}{3} + \\frac{{15{x^2}}}{3} - \\frac{1}{3}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהנגזרת של (\\x)\\ היא (\\1).\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eבסעיפים הבאים נתונות פונקציה ונגזרתה.\u003cbr\u003eאיזו מבין הנגזרות הבאות אינה נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":96,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":99,"VideoID":30038,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:00","TimeStamp":0,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":393,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{{3{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{ - 6x}}{{9{x^4}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":394,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{3}{{{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{{x^4}}} = \u0026nbsp;- 6{x^4}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":395,"Answer":"\u003cp\u003eהנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot 2{x^{ - 3}} = 6{x^{ - 3}} = \\frac{6}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":396,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{3}{{{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{{x^4}}} = \u0026nbsp;- \\frac{6}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{3}{{{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{{x^4}}} = \u0026nbsp;- \\frac{6}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{{3{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{ - 6x}}{{9{x^4}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{3}{{{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{{x^4}}} = \u0026nbsp;- 6{x^4}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eהנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot 2{x^{ - 3}} = 6{x^{ - 3}} = \\frac{6}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eמעריכי חזקות שליליים משנים את המיקום (בין המונה למכנה) של הבסיס שלהם בלבד.\u003cbr\u003eניתן לגזור כרגיל או לכתוב כמנה ולגזור לפי מנה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = 3{x^{ - 2}}\\).\u003cbr\u003eלפניך כמה אפשרויות לגזירת הפונקציה, בחר את הפתרון הנכון:\u003c/p\u003e"},{"ID":97,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":100,"VideoID":30038,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:00","TimeStamp":0,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":397,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = x \\cdot {8^{ - 1}} + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \u0026nbsp;- x \\cdot {8^{ - 2}} + 8 \\cdot {x^{ - 3}} \\cdot \\left( { - 2} \\right) = \\frac{{ - x}}{{64}} - \\frac{8}{{2{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":398,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8}x + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8} + 8 \\cdot \u0026nbsp;- 2{x^{ - 3}} = \\frac{1}{8} - \\frac{2}{{8{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":399,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8}x + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8} + 8 \\cdot \u0026nbsp;- 2{x^{ - 3}} = \\frac{1}{8} - \\frac{{16}}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":400,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{8} + \\frac{8}{{2x}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8}x + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8} + 8 \\cdot \u0026nbsp;- 2{x^{ - 3}} = \\frac{1}{8} - \\frac{{16}}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = x \\cdot {8^{ - 1}} + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \u0026nbsp;- x \\cdot {8^{ - 2}} + 8 \\cdot {x^{ - 3}} \\cdot \\left( { - 2} \\right) = \\frac{{ - x}}{{64}} - \\frac{8}{{2{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8}x + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8} + 8 \\cdot \u0026nbsp;- 2{x^{ - 3}} = \\frac{1}{8} - \\frac{2}{{8{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{8} + \\frac{8}{{2x}}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eמעריכי חזקות שליליים משנים את המיקום (בין המונה למכנה) של הבסיס שלהם בלבד.\u003cbr\u003eניתן לגזור כרגיל או לכתוב כמנה ולגזור לפי מנה.\u003cbr\u003eחשוב לשים לב להבדל בגזירה בין מספר לנעלם.\u003cbr\u003eחשוב לגזור פונקציות שכוללות נעלם במכנה לפי כלל נגזרת של מנה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{x}{8} + \\frac{8}{{{x^2}}}\\).\u003cbr\u003eכיצד נגזור את הפונקציה?\u003c/p\u003e"}],"ID":30038},{"Watched":false,"Name":"שיפוע של פונקציה","Duration":3880000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30039}],"ID":3912},{"Name":"כללי הגזירה","Videos":[{"Watched":false,"Name":"שאלה 1 - כלל גזירה מס\u0027 1","Duration":6690000000,"VideoQuestionQueItems":[{"ID":98,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":101,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":401,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 4{\\left( {3x - 7} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":402,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 12{\\left( {3x - 7} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":403,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = 3{x^4} - {7^4}\\),\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = 12{x^3}\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":404,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = 81{x^4} - {7^4}\\),\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = 4 \\cdot 81{x^3}\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(y = 12{\\left( {3x - 7} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(y = 4{\\left( {3x - 7} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = 3{x^4} - {7^4}\\),\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = 12{x^3}\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = 81{x^4} - {7^4}\\),\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = 4 \\cdot 81{x^3}\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eחשוב לגזור לפי פונקציה מורכבת.\u003cbr\u003eלגזור את הפונקציה החיצונית ואז לכפול בנגזרת הפנימית.\u003cbr\u003eבנוסף חשוב לזכור שלא ניתן להעלות בחזקה כל איבר בנפרד כשמעלים בחזקה סכום או הפרש איברים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = {\\left( {3x - 7} \\right)^4}\\).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eנגזרת הפונקציה היא:\u003c/p\u003e"},{"ID":99,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":102,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":405,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 3{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":406,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 6{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":407,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 6x{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":408,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 3{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\left( {2x - 12} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(y = 6x{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(y = 3{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(y = 6{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(y = 3{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\left( {2x - 12} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eחשוב לגזור לפי פונקציה מורכבת.\u003cbr\u003eלגזור את הפונקציה החיצונית ואז לכפול בנגזרת הפנימית.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = {\\left( {{x^2} - 12} \\right)^3}\\).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eנגזרת הפונקציה היא:\u003c/p\u003e"},{"ID":100,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":103,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":409,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = x - 3{\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":410,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\left( {x - 3} \\right){\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":411,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3x - {\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":412,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3x{\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3x{\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = x - 3{\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\left( {x - 3} \\right){\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3x - {\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eכלל נגזרת של מכפלה כאשר אחד מהגורמים הוא פונקציה מורכבת.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה פונקציה \\(f\\left( x \\right)\\), אשר נגזרת \\(f\\left( x \\right)\\)\u003cbr\u003eהיא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 3{\\left( {x - 5} \\right)^3} + 3x \\cdot 3{\\left( {x - 5} \\right)^2}\\).\u003cbr\u003eאיזו מבין הפונקציות הבאות היא הפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":101,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":104,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":413,"Answer":"\u003cp\u003eנגזור לפי הנוסחה: \u0026nbsp;\\(\\left( {\\frac{1}{u}} \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{{u}}{{{u^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":414,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{ - 6x}}{{{{\\left( {3 - 3{x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":415,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{6x}}{{{{\\left( {3 - 3{x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":416,"Answer":"\u003cp\u003eנצמצם ונקבל: \u0026nbsp;\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{3 \\cdot {{\\left( {1 - {x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{6x}}{{{{\\left( {3 - 3{x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eנגזור לפי הנוסחה: \u0026nbsp;\\(\\left( {\\frac{1}{u}} \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{{u}}{{{u^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{ - 6x}}{{{{\\left( {3 - 3{x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eנצמצם ונקבל: \u0026nbsp;\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{3 \\cdot {{\\left( {1 - {x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eאם נצמצם את המינוס של המונה עם המינוס של השבר אז שני סימני המינוס מתבטלים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eשי רוצה לגזור את הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{{3 - 3{x^2}}}\\).\u003cbr\u003eבאחד משלבי הפתרון נפלה טעות, מצא באיזו שורה נמצאת הטעות:\u003c/p\u003e"},{"ID":102,"VideoQuestionName":"שאלה 5","VideoQuestionID":105,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":417,"Answer":"\u003cp\u003eנגזרת הביטוי שבמונה: \u0026nbsp;\\(u = \u0026nbsp;- 3\\), נגזרת הביטוי שבמכנה: \u0026nbsp;\\(v = 1\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":418,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 3\\left( {x + 1} \\right) - \\left( {5 - 3x} \\right)}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":419,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 3x - 3 - 5 - 3x}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":420,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 6x - 8}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 3x - 3 - 5 - 3x}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eנגזרת הביטוי שבמונה: \u0026nbsp;\\(u = \u0026nbsp;- 3\\), נגזרת הביטוי שבמכנה: \u0026nbsp;\\(v = 1\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 3\\left( {x + 1} \\right) - \\left( {5 - 3x} \\right)}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 6x - 8}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבפתיחת הסוגריים, צריך להכפיל את המקדם השלילי שמחוץ לסוגריים בכל אחד מהאיברים שבסוגריים ולשנות את סימנו.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eרוני גזרה את הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{5 - 3x}}{{x + 1}}\\).\u003cbr\u003eבמהלך הפתרון של רוני ישנה טעות. באיזו שורה נמצאת הטעות?\u003c/p\u003e"},{"ID":103,"VideoQuestionName":"שאלה 6","VideoQuestionID":106,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":421,"Answer":"\u003cp\u003eהפתרון של שגיא נכון ושל אופק לא נכון.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":422,"Answer":"\u003cp\u003eהפתרון של אופק נכון ושל שגיא לא נכון.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":423,"Answer":"\u003cp\u003eשני הפתרונות נכונים.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":424,"Answer":"\u003cp\u003eשני הפתרונות לא נכונים.\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eשני הפתרונות לא נכונים.\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eהפתרון של שגיא נכון ושל אופק לא נכון.\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eהפתרון של אופק נכון ושל שגיא לא נכון.\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eשני הפתרונות נכונים.\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשגיא, גזר נכון אבל כינס איברים לא נכון במונה. אופק גזר לא נכון מאחר ולא גזר נכון את המכנה באיבר השני במונה הנגזרת.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \\(f\\left( x \\right) = \\frac{{2x}}{{{x^2} - 4}}\\).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eשגיא גזר את הפונקציה כך: \\(f\\left( x \\right) = \\frac{{2\\left( {{x^2} - 4} \\right) - 2x \\cdot 2x}}{{{{\\left( {{x^2} - 4} \\right)}^2}}} = \\frac{{2 - 4{x^2}}}{{\\left( {{x^2} - 4} \\right)}}\\).\u003cbr\u003eאופק גזר את הפונקציה כך: \\(f\\left( x \\right) = \\frac{{2\\left( {{x^2} - 4} \\right) - 2x \\cdot {x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} - 4} \\right)}^2}}} = \\frac{{2{x^2} - 8 - 2{x^3}}}{{{{\\left( {{x^2} - 4} \\right)}^2}}}\\).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eאיזה מבין הפתרונות נכון?\u003c/p\u003e"},{"ID":104,"VideoQuestionName":"שאלה 7","VideoQuestionID":107,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":425,"Answer":"\u003cp\u003eגיל צודק.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":426,"Answer":"\u003cp\u003eרון צודק.\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":427,"Answer":"\u003cp\u003eטל צודק.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":428,"Answer":"\u003cp\u003eטל ורון צודקים.\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eרון צודק.\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eגיל צודק.\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eטל צודק.\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eטל ורון צודקים.\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eגיל גזר לא נכון את תוכן השורש במונה הנגזרת. טל צמצם לא נכון את המונה כי לא צמצם את האיבר השני שבמונה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\sqrt {{x^2} + 4x} \\).\u003cbr\u003eגיל, רון וטל גזרו את הפונקציה.\u003cbr\u003eגיל טוען: נגזרת הפונקציה היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{2x}}{{2\\sqrt {{x^2} + 4x} }}\\).\u003cbr\u003eרון טוען: נגזרת הפונקציה היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{2x + 4}}{{2\\sqrt {{x^2} + 4x} }}\\).\u003cbr\u003eטל טוען : ניתן לצמצם, ולכן נגזרת הפונקציה שווה ל: \\(y = \\frac{{x + 4}}{{\\sqrt {{x^2} + 4x} }}\\).\u003cbr\u003eבחר את האפשרות הנכונה:\u003c/p\u003e"},{"ID":105,"VideoQuestionName":"שאלה 8","VideoQuestionID":108,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":429,"Answer":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = 3 + {x^2}\\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":430,"Answer":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = 3{x^2}\\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":431,"Answer":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = {x^2} + \\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":432,"Answer":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = \\frac{{{x^2}}}{{\\sqrt {7 - x} }}\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = 3 + {x^2}\\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = 3{x^2}\\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = {x^2} + \\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = \\frac{{{x^2}}}{{\\sqrt {7 - x} }}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהנגזרת היא סכום או הפרש של שני איברים ולכן הפונקציה המקורית צריכה להיות מכפלה של גורמים.\u003cbr\u003eהגורם הראשון הוא (\\x²)\\. הגורם השני הוא (\\√(7-x))\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה \\(g\\left( x \\right)\\), אשר נגזרתה\u003cbr\u003eהיא: \u0026nbsp;\\(g\\left( x \\right) = 2x\\sqrt {7 - x} \u0026nbsp;- \\frac{{{x^2}}}{{2\\sqrt {7 - x} }}\\).\u003cbr\u003eאיזו מבין הפונקציות הבאות יכולה להיות \\(g\\left( x \\right)\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":254,"VideoQuestionName":"שאלה 9","VideoQuestionID":340,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1362,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2} \\cdot 2a\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1363,"Answer":"\u003cp\u003e\\[f\\left( x \\right) = 6x{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2}\\]\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1364,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2} \\cdot \\left( {2a - 2x} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1365,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {x^6} - {a^6}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 6{x^5}\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\[f\\left( x \\right) = 6x{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2}\\]\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2} \\cdot 2a\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2} \\cdot \\left( {2a - 2x} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {x^6} - {a^6}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 6{x^5}\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eנגזרת של פונקציה מורכבת, ראשית נגזור את הפונקציה החיצונית (החזקה) ללא שינוי הפונקציה הפנימית.\u003cbr\u003eשנית, נכפיל בנגזרת הפונקציה הפנימית. לא לבלבל בין נעלם לפרמטר.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^3}\\).\u003cbr\u003eנגזרת הפונקציה היא:\u003c/p\u003e"},{"ID":255,"VideoQuestionName":"שאלה 10","VideoQuestionID":341,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1366,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 2p{\\left( {x - p} \\right)^3} + {p^2} \\cdot 3{\\left( {x - p} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1367,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = {p^2} \\cdot 3{\\left( {x - p} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1368,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {p^2}\\left( {{x^3} - {p^3}} \\right) = {p^2}{x^3} - {p^5}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 3{p^2}{x^2}\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1369,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {p^2}\\left( {{x^3} - {p^3}} \\right)\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 2p\\left( {3{x^2} - 3{p^2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = {p^2} \\cdot 3{\\left( {x - p} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 2p{\\left( {x - p} \\right)^3} + {p^2} \\cdot 3{\\left( {x - p} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {p^2}\\left( {{x^3} - {p^3}} \\right) = {p^2}{x^3} - {p^5}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 3{p^2}{x^2}\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {p^2}\\left( {{x^3} - {p^3}} \\right)\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 2p\\left( {3{x^2} - 3{p^2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eנגזרת של פונקציה מורכבת, ראשית נגזור את הפונקציה החיצונית (החזקה) ללא שינוי הפונקציה הפנימית.\u003cbr\u003eשנית, נכפיל בנגזרת הפונקציה הפנימית. לא לבלבל בין נעלם לפרמטר.\u003cbr\u003eמקדם מספרי נשאר גם בנגזרת.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {p^2}{\\left( {x - p} \\right)^3}\\).\u003cbr\u003eנגזרת הפונקציה היא:\u003c/p\u003e"},{"ID":256,"VideoQuestionName":"שאלה 11","VideoQuestionID":342,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1370,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{1}{{{a^2}}} + \\frac{a}{{\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1371,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{x}{{{a^2}}} + \\frac{a}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1372,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{a} + \\frac{x}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1373,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{a} + \\frac{a}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{a} + \\frac{a}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{1}{{{a^2}}} + \\frac{a}{{\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{x}{{{a^2}}} + \\frac{a}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{a} + \\frac{x}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eמקדם מספרי בפונקציה ממשיך להיות גם המקדם המספרי של הנגזרת.\u003cbr\u003eנגזרת שורש ריבועי היא מנה. במונה המנה נגזרת תוכן השורש.\u003cbr\u003eבמכנה המנה פעמיים השורש המקורי.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{x}{a} + a\\sqrt x \\).\u003cbr\u003eנגזרת הפונקציה היא:\u003c/p\u003e"},{"ID":257,"VideoQuestionName":"שאלה 12","VideoQuestionID":343,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1374,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{a\\left( {{x^2} + k} \\right) - 2x \\cdot ax}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1375,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{a{x^2} + ak - 2a{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1376,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ak - a{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1377,"Answer":"\u003cp\u003eנחלק ב-\\(a\\) ונקבל: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{k - 2{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eנחלק ב-\\(a\\) ונקבל: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{k - 2{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{a\\left( {{x^2} + k} \\right) - 2x \\cdot ax}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{a{x^2} + ak - 2a{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ak - a{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eחילוק שבר בגורם, מכפיל את מכנה השבר באותו הגורם.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ax}}{{{x^2} + k}}\\).\u003cbr\u003eגלעד גזר את הפונקציה, ישנה טעות באחד משלבי הפתרון.\u003cbr\u003eבאיזו שורה נמצאת הטעות?\u003c/p\u003e"}],"ID":30044},{"Watched":false,"Name":"שאלה 2 - כלל גזירה מס\u0027 2","Duration":4960000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30043},{"Watched":false,"Name":"שאלה 3 - כלל גזירה מס\u0027 3","Duration":950000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30042},{"Watched":false,"Name":"שאלה 4 - כלל גזירה מס\u0027 4","Duration":3590000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30041},{"Watched":false,"Name":"שאלה 5 - כלל גזירה מס\u0027 5","Duration":3690000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30040},{"Watched":false,"Name":"שאלה 6 - כלל גזירה מס\u0027 6","Duration":5920000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30049},{"Watched":false,"Name":"שאלה 7 - כלל גזירה מס\u0027 7","Duration":5690000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30048},{"Watched":false,"Name":"שאלה 8 - כלל גזירה מס\u0027 8","Duration":6390000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30047},{"Watched":false,"Name":"שאלה 9 - כלל גזירה מס\u0027 9","Duration":8470000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30046},{"Watched":false,"Name":"שאלה 10","Duration":3550000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30045}],"ID":3913},{"Name":"שימושי הנגזרת","Videos":[{"Watched":false,"Name":"שימוש הנגזרת","Duration":3760000000,"VideoQuestionQueItems":[{"ID":106,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":109,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":433,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026gt; f\\left( 3 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":434,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026lt; f\\left( 0 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":435,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = f\\left( 6 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":436,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = f\\left( { - 2} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026gt; f\\left( 3 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026lt; f\\left( 0 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = f\\left( 6 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = f\\left( { - 2} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבתחומים בהם הפונקציה עולה הנגזרת חיובית. בתחומים בהם הפונקציה יורדת, הנגזרת שלילית.\u003cbr\u003eבנקודות בהן הפונקציה מאוזנת הנגזרת מתאפסת.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון גרף של פונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right)\\):\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:29.98%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_שימושי הנגזרת_שאלה 1.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eאיזו מבין הטענות נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":107,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":110,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":437,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 1 \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":438,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 1} \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":439,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 1} \\right) \\cdot f\\left( { - 1} \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":440,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 1 \\right) \\cdot f\\left( 1 \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 1 \\right) \\cdot f\\left( 1 \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 1 \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 1} \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 1} \\right) \\cdot f\\left( { - 1} \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבתחומים בהם הפונקציה עולה הנגזרת חיובית.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה יורדת, הנגזרת שלילית.\u003cbr\u003eבנקודות בהן הפונקציה מאוזנת הנגזרת מתאפסת.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה חיובית היא נמצאת מעל ציר ה- (\\x)\\.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה שלילית היא נמצאת מתחת לציר ה-(\\x)\\.\u003cbr\u003eמכפלה בין שני גורמים שלילית כאשר סימני שני הגורמים מנוגדים וחיובית כאשר סימני שני הגורמים זהים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = {x^3}\\), הפונקציה עולה לכל x.\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:20.36%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_שימושי הנגזרת_שאלה2.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eאיזו טענה אינה נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":108,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":111,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":441,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 4 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":442,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":443,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) \\cdot f\\left( 2 \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":444,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 2} \\right) \\cdot f\\left( { - 2} \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) \\cdot f\\left( 2 \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 4 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 2} \\right) \\cdot f\\left( { - 2} \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבתחומים בהם הפונקציה עולה הנגזרת חיובית.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה יורדת, הנגזרת שלילית.\u003cbr\u003eבנקודות בהן הפונקציה מאוזנת הנגזרת מתאפסת.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה חיובית היא נמצאת מעל ציר ה- (\\x)\\.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה שלילית היא נמצאת מתחת לציר ה-(\\x)\\.\u003cbr\u003eמכפלה בין שני גורמים שלילית כאשר סימני שני הגורמים מנוגדים וחיובית כאשר סימני שני הגורמים זהים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון גרף של פונקציה \\(f\\left( x \\right)\\):\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:25.48%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_שימושי הנגזרת_שאלה3.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eאיזו מבין הטענות הבאות נכונה?\u003cbr\u003eהערה: כאשר \\(x = \u0026nbsp;- 3\\) הפונקציה אינה יורדת.\u003c/p\u003e"},{"ID":109,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":112,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":445,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":446,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = 4\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":447,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה שלילית בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 2\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":448,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה יורדת בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 2\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eהפונקציה שלילית בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 2\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = 4\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eהפונקציה יורדת בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 2\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\), לפונקציה מעבירים בנקודה (2,4)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eמשיק שמשוואתו: \u0026nbsp;\\(y = \u0026nbsp;- 2x + 8\\).\u003cbr\u003eאיזו מהטענות הבאות אינה נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":110,"VideoQuestionName":"שאלה 5","VideoQuestionID":113,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":449,"Answer":"\u003cp\u003eשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 3\\) הוא 1.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":450,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":451,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":452,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 1\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 3\\) הוא 1.\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 1\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה. בישר אופקי השיפוע (\\0)\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה פונקציה \\(f\\left( x \\right)\\), בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 3\\) מעבירים פונקציה למשיק.\u003cbr\u003eמשוואת המשיק היא: \u0026nbsp;\\(y = 1\\).\u003cbr\u003eאיזו מהטענות הבאות נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":258,"VideoQuestionName":"שאלה 6","VideoQuestionID":344,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1378,"Answer":"\u003cp\u003eלחשב את \\(f\\left( 1 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1379,"Answer":"\u003cp\u003eלמצוא את הנגזרת \\(f\\left( x \\right)\\) ולחשב את \\(f\\left( 1 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1380,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 1\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1381,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 1\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eלמצוא את הנגזרת \\(f\\left( x \\right)\\) ולחשב את \\(f\\left( 1 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eלחשב את \\(f\\left( 1 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 1\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 1\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = x{\\left( {3 - 2x} \\right)^4}\\).\u003cbr\u003eכדי לחשב את שיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 1\\), יש צורך:\u003c/p\u003e"},{"ID":259,"VideoQuestionName":"שאלה 7","VideoQuestionID":345,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1382,"Answer":"\u003cp\u003eלחשב את: \u0026nbsp;\\(f\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1383,"Answer":"\u003cp\u003eלמצוא את הנגזרת \\(f\\left( x \\right)\\) ולחשב את: \u0026nbsp;\\(f\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1384,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{1}{2}\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1385,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{1}{2}\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{1}{2}\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eלחשב את: \u0026nbsp;\\(f\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eלמצוא את הנגזרת \\(f\\left( x \\right)\\) ולחשב את: \u0026nbsp;\\(f\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{1}{2}\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\frac{1}{{4{x^2}}}\\).\u003cbr\u003eלפונקציה מעבירים משיק ששיפועו \\( - \\frac{1}{2}\\).\u003cbr\u003eכדי למצוא את משוואת המשיק, יש צורך:\u003c/p\u003e"},{"ID":260,"VideoQuestionName":"שאלה 8","VideoQuestionID":346,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1386,"Answer":"\u003cp\u003eלהציב \u0026nbsp;\\(x = 2\\) בפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1387,"Answer":"\u003cp\u003eלהציב \u0026nbsp;\\(x = 2\\) בפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1388,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(2x - 7 = \\sqrt {{x^2} - 8} \\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1389,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 2\\).\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 2\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eלהציב \u0026nbsp;\\(x = 2\\) בפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eלהציב \u0026nbsp;\\(x = 2\\) בפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(2x - 7 = \\sqrt {{x^2} - 8} \\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה.\u003cbr\u003eבישרים מקבילים השיפועים שווים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\sqrt {{x^2} - 8} \\).\u003cbr\u003eמעבירים משיק לפונקציה, המקביל לישר: \u0026nbsp;\\(y = 2x - 7\\).\u003cbr\u003eכדי \u0026nbsp;למצוא את משוואת המשיק, יש צורך:\u003c/p\u003e"},{"ID":261,"VideoQuestionName":"שאלה 9","VideoQuestionID":347,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1390,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 0\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1391,"Answer":"\u003cp\u003eלמצוא את \\(f\\left( x \\right)\\) ולפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 0\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1392,"Answer":"\u003cp\u003eלחשב את \\(f\\left( 0 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1393,"Answer":"\u003cp\u003eלמצוא את \\(f\\left( x \\right)\\)ולחשב את \\(f\\left( 0 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 0\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eלמצוא את \\(f\\left( x \\right)\\) ולפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 0\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eלחשב את \\(f\\left( 0 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eלמצוא את \\(f\\left( x \\right)\\)ולחשב את \\(f\\left( 0 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה.\u003cbr\u003eבנקודות החיתוך עם ציר ה- (\\x)\\ הפונקציה שווה לאפס.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^4}}}{4} - 2x\\).\u003cbr\u003eלפונקציה מעבירים משיקים בנקודות החיתוך שלה עם ציר ה-x.\u003cbr\u003eמצא את משוואות המשיקים.\u003cbr\u003eמה השלב הראשון בפתרון?\u003c/p\u003e"}],"ID":30062},{"Watched":false,"Name":"שאלה 11","Duration":820000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30060},{"Watched":false,"Name":"שאלה 12","Duration":990000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30059},{"Watched":false,"Name":"שיפוע של פונקציה","Duration":820000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30061},{"Watched":false,"Name":"שאלה 13","Duration":930000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30058},{"Watched":false,"Name":"מציאת משוואת משיק לפונקציה","Duration":1820000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30063},{"Watched":false,"Name":"שאלה 14","Duration":2510000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30057},{"Watched":false,"Name":"שאלה 15","Duration":1800000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30056},{"Watched":false,"Name":"שאלה 16","Duration":1770000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30055},{"Watched":false,"Name":"שאלה 17","Duration":1630000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30054},{"Watched":false,"Name":"שאלה 18","Duration":2910000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30053},{"Watched":false,"Name":"שאלה 19","Duration":2190000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30052},{"Watched":false,"Name":"שאלה 20","Duration":1720000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30051},{"Watched":false,"Name":"שאלה 21","Duration":2470000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30050},{"Watched":false,"Name":"שאלה 22","Duration":4960000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30069},{"Watched":false,"Name":"שאלות 23-24","Duration":6660000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30064},{"Watched":false,"Name":"שאלה 25","Duration":1170000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30068},{"Watched":false,"Name":"שאלה 26","Duration":1830000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30067},{"Watched":false,"Name":"שאלה 27","Duration":5490000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30066},{"Watched":false,"Name":"שאלה 28","Duration":5200000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":30065},{"Watched":false,"Name":"שאלה 29","Duration":5820000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":33799}],"ID":3914}]

[{"ID":3912,"Videos":[30038,30039]},{"ID":3913,"Videos":[30044,30043,30042,30041,30040,30049,30048,30047,30046,30045]},{"ID":3914,"Videos":[30062,30060,30059,30061,30058,30063,30057,30056,30055,30054,30053,30052,30051,30050,30069,30064,30068,30067,30066,30065,33799]}];

[30038,30039];

1

2

[[[{"ID":94,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":97,"VideoID":30038,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:00","TimeStamp":0,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":385,"Answer":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(g\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":386,"Answer":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(p\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(g\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":387,"Answer":"\u003cp\u003eגרף ד מתאים לפונקציה \\(h\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(p\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":388,"Answer":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(h\\left( x \\right)\\), וגרף ג מתאים לפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(p\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(g\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(g\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eגרף ד מתאים לפונקציה \\(h\\left( x \\right)\\), וגרף ב מתאים לפונקציה \\(p\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eגרף א מתאים לפונקציה \\(h\\left( x \\right)\\), וגרף ג מתאים לפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלפונקציה (\\p(x))\\ יש אסימפטוטה אנכית (\\x=3)\\.\u003cbr\u003eהפונקציה (\\g(x))\\ מוגדרת לכל (\\x)\\ ויכולה להחזיר ערכי (\\y)\\ שליליים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונים גרפים של 4 פונקציות:\u003cbr\u003eא. \u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u0026nbsp;\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:25.27%;\"\u003e\u003cimg class=\"image_resized image\" src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_שיפוע_ שאלה 1_סעיף א .png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eב.\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:23.32%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_ שיפוע_שאלה 1_סעיף ב .png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eג.\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:33.26%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_ שיפוע_שאלה 1_סעיף ג .png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eד.\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:29.16%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_ שפוע_שאלה 1_סעיף ד .png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eונתונות 4 פונקציות:\u003cbr\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\sqrt {3x} {\\rm{ }},{\\rm{ }}g\\left( x \\right) = {x^3} - 2x{\\rm{ }},\\;h\\left( x \\right) = \\left| {x - 3} \\right|\\;,\\;p\\left( x \\right) = \\frac{{{x^2}}}{{x - 3}}\\).\u003cbr\u003eאיזו מהטענות הבאות נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":95,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":98,"VideoID":30038,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:00","TimeStamp":0,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":389,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3}}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5} + 15{x^2}}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":390,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3} - x}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5} + 15{x^2} - x}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":391,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3}}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5}}}{3} + \\frac{{15{x^2}}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":392,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3} - x}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5}}}{3} + \\frac{{15{x^2}}}{3} - \\frac{1}{3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3} - x}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5} + 15{x^2} - x}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3}}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5} + 15{x^2}}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3}}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5}}}{3} + \\frac{{15{x^2}}}{3}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eהפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^6} + 5{x^3} - x}}{3}\\)\u003cbr\u003eהנגזרת: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{6{x^5}}}{3} + \\frac{{15{x^2}}}{3} - \\frac{1}{3}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהנגזרת של (\\x)\\ היא (\\1).\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eבסעיפים הבאים נתונות פונקציה ונגזרתה.\u003cbr\u003eאיזו מבין הנגזרות הבאות אינה נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":96,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":99,"VideoID":30038,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:00","TimeStamp":0,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":393,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{{3{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{ - 6x}}{{9{x^4}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":394,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{3}{{{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{{x^4}}} = \u0026nbsp;- 6{x^4}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":395,"Answer":"\u003cp\u003eהנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot 2{x^{ - 3}} = 6{x^{ - 3}} = \\frac{6}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":396,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{3}{{{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{{x^4}}} = \u0026nbsp;- \\frac{6}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{3}{{{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{{x^4}}} = \u0026nbsp;- \\frac{6}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{{3{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{ - 6x}}{{9{x^4}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{3}{{{x^2}}}\\)\u003cbr\u003eלכן הנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{{x^4}}} = \u0026nbsp;- 6{x^4}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eהנגזרת תהיה: \u0026nbsp;\\(y = 3 \\cdot 2{x^{ - 3}} = 6{x^{ - 3}} = \\frac{6}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eמעריכי חזקות שליליים משנים את המיקום (בין המונה למכנה) של הבסיס שלהם בלבד.\u003cbr\u003eניתן לגזור כרגיל או לכתוב כמנה ולגזור לפי מנה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = 3{x^{ - 2}}\\).\u003cbr\u003eלפניך כמה אפשרויות לגזירת הפונקציה, בחר את הפתרון הנכון:\u003c/p\u003e"},{"ID":97,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":100,"VideoID":30038,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:00","TimeStamp":0,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":397,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = x \\cdot {8^{ - 1}} + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \u0026nbsp;- x \\cdot {8^{ - 2}} + 8 \\cdot {x^{ - 3}} \\cdot \\left( { - 2} \\right) = \\frac{{ - x}}{{64}} - \\frac{8}{{2{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":398,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8}x + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8} + 8 \\cdot \u0026nbsp;- 2{x^{ - 3}} = \\frac{1}{8} - \\frac{2}{{8{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":399,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8}x + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8} + 8 \\cdot \u0026nbsp;- 2{x^{ - 3}} = \\frac{1}{8} - \\frac{{16}}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":400,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{8} + \\frac{8}{{2x}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8}x + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8} + 8 \\cdot \u0026nbsp;- 2{x^{ - 3}} = \\frac{1}{8} - \\frac{{16}}{{{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = x \\cdot {8^{ - 1}} + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \u0026nbsp;- x \\cdot {8^{ - 2}} + 8 \\cdot {x^{ - 3}} \\cdot \\left( { - 2} \\right) = \\frac{{ - x}}{{64}} - \\frac{8}{{2{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8}x + 8 \\cdot {x^{ - 2}}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{8} + 8 \\cdot \u0026nbsp;- 2{x^{ - 3}} = \\frac{1}{8} - \\frac{2}{{8{x^3}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{8} + \\frac{8}{{2x}}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eמעריכי חזקות שליליים משנים את המיקום (בין המונה למכנה) של הבסיס שלהם בלבד.\u003cbr\u003eניתן לגזור כרגיל או לכתוב כמנה ולגזור לפי מנה.\u003cbr\u003eחשוב לשים לב להבדל בגזירה בין מספר לנעלם.\u003cbr\u003eחשוב לגזור פונקציות שכוללות נעלם במכנה לפי כלל נגזרת של מנה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{x}{8} + \\frac{8}{{{x^2}}}\\).\u003cbr\u003eכיצד נגזור את הפונקציה?\u003c/p\u003e"}],[]],[[{"ID":98,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":101,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":401,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 4{\\left( {3x - 7} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":402,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 12{\\left( {3x - 7} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":403,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = 3{x^4} - {7^4}\\),\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = 12{x^3}\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":404,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = 81{x^4} - {7^4}\\),\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = 4 \\cdot 81{x^3}\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(y = 12{\\left( {3x - 7} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(y = 4{\\left( {3x - 7} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = 3{x^4} - {7^4}\\),\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = 12{x^3}\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eניתן לכתוב את הפונקציה גם כך: \u0026nbsp;\\(y = 81{x^4} - {7^4}\\),\u003cbr\u003eלכן הנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(y = 4 \\cdot 81{x^3}\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eחשוב לגזור לפי פונקציה מורכבת.\u003cbr\u003eלגזור את הפונקציה החיצונית ואז לכפול בנגזרת הפנימית.\u003cbr\u003eבנוסף חשוב לזכור שלא ניתן להעלות בחזקה כל איבר בנפרד כשמעלים בחזקה סכום או הפרש איברים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = {\\left( {3x - 7} \\right)^4}\\).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eנגזרת הפונקציה היא:\u003c/p\u003e"},{"ID":99,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":102,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":405,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 3{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":406,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 6{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":407,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 6x{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":408,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = 3{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\left( {2x - 12} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(y = 6x{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(y = 3{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(y = 6{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(y = 3{\\left( {{x^2} - 12} \\right)^2}\\left( {2x - 12} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eחשוב לגזור לפי פונקציה מורכבת.\u003cbr\u003eלגזור את הפונקציה החיצונית ואז לכפול בנגזרת הפנימית.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = {\\left( {{x^2} - 12} \\right)^3}\\).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eנגזרת הפונקציה היא:\u003c/p\u003e"},{"ID":100,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":103,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":409,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = x - 3{\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":410,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\left( {x - 3} \\right){\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":411,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3x - {\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":412,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3x{\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3x{\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = x - 3{\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\left( {x - 3} \\right){\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3x - {\\left( {x - 5} \\right)^3}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eכלל נגזרת של מכפלה כאשר אחד מהגורמים הוא פונקציה מורכבת.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה פונקציה \\(f\\left( x \\right)\\), אשר נגזרת \\(f\\left( x \\right)\\)\u003cbr\u003eהיא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 3{\\left( {x - 5} \\right)^3} + 3x \\cdot 3{\\left( {x - 5} \\right)^2}\\).\u003cbr\u003eאיזו מבין הפונקציות הבאות היא הפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":101,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":104,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":413,"Answer":"\u003cp\u003eנגזור לפי הנוסחה: \u0026nbsp;\\(\\left( {\\frac{1}{u}} \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{{u}}{{{u^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":414,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{ - 6x}}{{{{\\left( {3 - 3{x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":415,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{6x}}{{{{\\left( {3 - 3{x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":416,"Answer":"\u003cp\u003eנצמצם ונקבל: \u0026nbsp;\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{3 \\cdot {{\\left( {1 - {x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{6x}}{{{{\\left( {3 - 3{x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eנגזור לפי הנוסחה: \u0026nbsp;\\(\\left( {\\frac{1}{u}} \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{{u}}{{{u^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{ - 6x}}{{{{\\left( {3 - 3{x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eנצמצם ונקבל: \u0026nbsp;\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{{2x}}{{3 \\cdot {{\\left( {1 - {x^2}} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eאם נצמצם את המינוס של המונה עם המינוס של השבר אז שני סימני המינוס מתבטלים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eשי רוצה לגזור את הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{1}{{3 - 3{x^2}}}\\).\u003cbr\u003eבאחד משלבי הפתרון נפלה טעות, מצא באיזו שורה נמצאת הטעות:\u003c/p\u003e"},{"ID":102,"VideoQuestionName":"שאלה 5","VideoQuestionID":105,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":417,"Answer":"\u003cp\u003eנגזרת הביטוי שבמונה: \u0026nbsp;\\(u = \u0026nbsp;- 3\\), נגזרת הביטוי שבמכנה: \u0026nbsp;\\(v = 1\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":418,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 3\\left( {x + 1} \\right) - \\left( {5 - 3x} \\right)}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":419,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 3x - 3 - 5 - 3x}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":420,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 6x - 8}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 3x - 3 - 5 - 3x}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eנגזרת הביטוי שבמונה: \u0026nbsp;\\(u = \u0026nbsp;- 3\\), נגזרת הביטוי שבמכנה: \u0026nbsp;\\(v = 1\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 3\\left( {x + 1} \\right) - \\left( {5 - 3x} \\right)}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 6x - 8}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבפתיחת הסוגריים, צריך להכפיל את המקדם השלילי שמחוץ לסוגריים בכל אחד מהאיברים שבסוגריים ולשנות את סימנו.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eרוני גזרה את הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{5 - 3x}}{{x + 1}}\\).\u003cbr\u003eבמהלך הפתרון של רוני ישנה טעות. באיזו שורה נמצאת הטעות?\u003c/p\u003e"},{"ID":103,"VideoQuestionName":"שאלה 6","VideoQuestionID":106,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":421,"Answer":"\u003cp\u003eהפתרון של שגיא נכון ושל אופק לא נכון.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":422,"Answer":"\u003cp\u003eהפתרון של אופק נכון ושל שגיא לא נכון.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":423,"Answer":"\u003cp\u003eשני הפתרונות נכונים.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":424,"Answer":"\u003cp\u003eשני הפתרונות לא נכונים.\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eשני הפתרונות לא נכונים.\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eהפתרון של שגיא נכון ושל אופק לא נכון.\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eהפתרון של אופק נכון ושל שגיא לא נכון.\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eשני הפתרונות נכונים.\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשגיא, גזר נכון אבל כינס איברים לא נכון במונה. אופק גזר לא נכון מאחר ולא גזר נכון את המכנה באיבר השני במונה הנגזרת.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \\(f\\left( x \\right) = \\frac{{2x}}{{{x^2} - 4}}\\).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eשגיא גזר את הפונקציה כך: \\(f\\left( x \\right) = \\frac{{2\\left( {{x^2} - 4} \\right) - 2x \\cdot 2x}}{{{{\\left( {{x^2} - 4} \\right)}^2}}} = \\frac{{2 - 4{x^2}}}{{\\left( {{x^2} - 4} \\right)}}\\).\u003cbr\u003eאופק גזר את הפונקציה כך: \\(f\\left( x \\right) = \\frac{{2\\left( {{x^2} - 4} \\right) - 2x \\cdot {x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} - 4} \\right)}^2}}} = \\frac{{2{x^2} - 8 - 2{x^3}}}{{{{\\left( {{x^2} - 4} \\right)}^2}}}\\).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eאיזה מבין הפתרונות נכון?\u003c/p\u003e"},{"ID":104,"VideoQuestionName":"שאלה 7","VideoQuestionID":107,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":425,"Answer":"\u003cp\u003eגיל צודק.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":426,"Answer":"\u003cp\u003eרון צודק.\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":427,"Answer":"\u003cp\u003eטל צודק.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":428,"Answer":"\u003cp\u003eטל ורון צודקים.\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eרון צודק.\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eגיל צודק.\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eטל צודק.\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eטל ורון צודקים.\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eגיל גזר לא נכון את תוכן השורש במונה הנגזרת. טל צמצם לא נכון את המונה כי לא צמצם את האיבר השני שבמונה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\sqrt {{x^2} + 4x} \\).\u003cbr\u003eגיל, רון וטל גזרו את הפונקציה.\u003cbr\u003eגיל טוען: נגזרת הפונקציה היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{2x}}{{2\\sqrt {{x^2} + 4x} }}\\).\u003cbr\u003eרון טוען: נגזרת הפונקציה היא: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{2x + 4}}{{2\\sqrt {{x^2} + 4x} }}\\).\u003cbr\u003eטל טוען : ניתן לצמצם, ולכן נגזרת הפונקציה שווה ל: \\(y = \\frac{{x + 4}}{{\\sqrt {{x^2} + 4x} }}\\).\u003cbr\u003eבחר את האפשרות הנכונה:\u003c/p\u003e"},{"ID":105,"VideoQuestionName":"שאלה 8","VideoQuestionID":108,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":429,"Answer":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = 3 + {x^2}\\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":430,"Answer":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = 3{x^2}\\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":431,"Answer":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = {x^2} + \\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":432,"Answer":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = \\frac{{{x^2}}}{{\\sqrt {7 - x} }}\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = 3 + {x^2}\\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = 3{x^2}\\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = {x^2} + \\sqrt {7 - x} \\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(g\\left( x \\right) = \\frac{{{x^2}}}{{\\sqrt {7 - x} }}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהנגזרת היא סכום או הפרש של שני איברים ולכן הפונקציה המקורית צריכה להיות מכפלה של גורמים.\u003cbr\u003eהגורם הראשון הוא (\\x²)\\. הגורם השני הוא (\\√(7-x))\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה \\(g\\left( x \\right)\\), אשר נגזרתה\u003cbr\u003eהיא: \u0026nbsp;\\(g\\left( x \\right) = 2x\\sqrt {7 - x} \u0026nbsp;- \\frac{{{x^2}}}{{2\\sqrt {7 - x} }}\\).\u003cbr\u003eאיזו מבין הפונקציות הבאות יכולה להיות \\(g\\left( x \\right)\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":254,"VideoQuestionName":"שאלה 9","VideoQuestionID":340,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1362,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2} \\cdot 2a\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1363,"Answer":"\u003cp\u003e\\[f\\left( x \\right) = 6x{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2}\\]\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1364,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2} \\cdot \\left( {2a - 2x} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1365,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {x^6} - {a^6}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 6{x^5}\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\[f\\left( x \\right) = 6x{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2}\\]\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2} \\cdot 2a\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 3{\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^2} \\cdot \\left( {2a - 2x} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {x^6} - {a^6}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 6{x^5}\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eנגזרת של פונקציה מורכבת, ראשית נגזור את הפונקציה החיצונית (החזקה) ללא שינוי הפונקציה הפנימית.\u003cbr\u003eשנית, נכפיל בנגזרת הפונקציה הפנימית. לא לבלבל בין נעלם לפרמטר.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {\\left( {{x^2} - {a^2}} \\right)^3}\\).\u003cbr\u003eנגזרת הפונקציה היא:\u003c/p\u003e"},{"ID":255,"VideoQuestionName":"שאלה 10","VideoQuestionID":341,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1366,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 2p{\\left( {x - p} \\right)^3} + {p^2} \\cdot 3{\\left( {x - p} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1367,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = {p^2} \\cdot 3{\\left( {x - p} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1368,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {p^2}\\left( {{x^3} - {p^3}} \\right) = {p^2}{x^3} - {p^5}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 3{p^2}{x^2}\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1369,"Answer":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {p^2}\\left( {{x^3} - {p^3}} \\right)\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 2p\\left( {3{x^2} - 3{p^2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = {p^2} \\cdot 3{\\left( {x - p} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = 2p{\\left( {x - p} \\right)^3} + {p^2} \\cdot 3{\\left( {x - p} \\right)^2}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {p^2}\\left( {{x^3} - {p^3}} \\right) = {p^2}{x^3} - {p^5}\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 3{p^2}{x^2}\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eניתן לפתוח סוגריים בפונקציה, לכן: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {p^2}\\left( {{x^3} - {p^3}} \\right)\\)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eוהנגזרת היא: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 2p\\left( {3{x^2} - 3{p^2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eנגזרת של פונקציה מורכבת, ראשית נגזור את הפונקציה החיצונית (החזקה) ללא שינוי הפונקציה הפנימית.\u003cbr\u003eשנית, נכפיל בנגזרת הפונקציה הפנימית. לא לבלבל בין נעלם לפרמטר.\u003cbr\u003eמקדם מספרי נשאר גם בנגזרת.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = {p^2}{\\left( {x - p} \\right)^3}\\).\u003cbr\u003eנגזרת הפונקציה היא:\u003c/p\u003e"},{"ID":256,"VideoQuestionName":"שאלה 11","VideoQuestionID":342,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1370,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{1}{{{a^2}}} + \\frac{a}{{\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1371,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{x}{{{a^2}}} + \\frac{a}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1372,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{a} + \\frac{x}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1373,"Answer":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{a} + \\frac{a}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{a} + \\frac{a}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{1}{{{a^2}}} + \\frac{a}{{\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(y = \u0026nbsp;- \\frac{x}{{{a^2}}} + \\frac{a}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(y = \\frac{1}{a} + \\frac{x}{{2\\sqrt x }}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eמקדם מספרי בפונקציה ממשיך להיות גם המקדם המספרי של הנגזרת.\u003cbr\u003eנגזרת שורש ריבועי היא מנה. במונה המנה נגזרת תוכן השורש.\u003cbr\u003eבמכנה המנה פעמיים השורש המקורי.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{x}{a} + a\\sqrt x \\).\u003cbr\u003eנגזרת הפונקציה היא:\u003c/p\u003e"},{"ID":257,"VideoQuestionName":"שאלה 12","VideoQuestionID":343,"VideoID":30044,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1374,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{a\\left( {{x^2} + k} \\right) - 2x \\cdot ax}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1375,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{a{x^2} + ak - 2a{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1376,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ak - a{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1377,"Answer":"\u003cp\u003eנחלק ב-\\(a\\) ונקבל: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{k - 2{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eנחלק ב-\\(a\\) ונקבל: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{k - 2{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{a\\left( {{x^2} + k} \\right) - 2x \\cdot ax}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{a{x^2} + ak - 2a{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ak - a{x^2}}}{{{{\\left( {{x^2} + k} \\right)}^2}}}\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eחילוק שבר בגורם, מכפיל את מכנה השבר באותו הגורם.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ax}}{{{x^2} + k}}\\).\u003cbr\u003eגלעד גזר את הפונקציה, ישנה טעות באחד משלבי הפתרון.\u003cbr\u003eבאיזו שורה נמצאת הטעות?\u003c/p\u003e"}],[],[],[],[],[],[],[],[],[]],[[{"ID":106,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":109,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":433,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026gt; f\\left( 3 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":434,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026lt; f\\left( 0 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":435,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = f\\left( 6 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":436,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = f\\left( { - 2} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026gt; f\\left( 3 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026lt; f\\left( 0 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = f\\left( 6 \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = f\\left( { - 2} \\right)\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבתחומים בהם הפונקציה עולה הנגזרת חיובית. בתחומים בהם הפונקציה יורדת, הנגזרת שלילית.\u003cbr\u003eבנקודות בהן הפונקציה מאוזנת הנגזרת מתאפסת.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון גרף של פונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right)\\):\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:29.98%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_שימושי הנגזרת_שאלה 1.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eאיזו מבין הטענות נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":107,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":110,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":437,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 1 \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":438,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 1} \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":439,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 1} \\right) \\cdot f\\left( { - 1} \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":440,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 1 \\right) \\cdot f\\left( 1 \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 1 \\right) \\cdot f\\left( 1 \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 1 \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 1} \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 1} \\right) \\cdot f\\left( { - 1} \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבתחומים בהם הפונקציה עולה הנגזרת חיובית.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה יורדת, הנגזרת שלילית.\u003cbr\u003eבנקודות בהן הפונקציה מאוזנת הנגזרת מתאפסת.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה חיובית היא נמצאת מעל ציר ה- (\\x)\\.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה שלילית היא נמצאת מתחת לציר ה-(\\x)\\.\u003cbr\u003eמכפלה בין שני גורמים שלילית כאשר סימני שני הגורמים מנוגדים וחיובית כאשר סימני שני הגורמים זהים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = {x^3}\\), הפונקציה עולה לכל x.\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:20.36%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_שימושי הנגזרת_שאלה2.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eאיזו טענה אינה נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":108,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":111,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":441,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 4 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":442,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":443,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) \\cdot f\\left( 2 \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":444,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 2} \\right) \\cdot f\\left( { - 2} \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) \\cdot f\\left( 2 \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 4 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 3} \\right) \u0026lt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( { - 2} \\right) \\cdot f\\left( { - 2} \\right) \u0026gt; 0\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבתחומים בהם הפונקציה עולה הנגזרת חיובית.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה יורדת, הנגזרת שלילית.\u003cbr\u003eבנקודות בהן הפונקציה מאוזנת הנגזרת מתאפסת.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה חיובית היא נמצאת מעל ציר ה- (\\x)\\.\u003cbr\u003eבתחומים בהם הפונקציה שלילית היא נמצאת מתחת לציר ה-(\\x)\\.\u003cbr\u003eמכפלה בין שני גורמים שלילית כאשר סימני שני הגורמים מנוגדים וחיובית כאשר סימני שני הגורמים זהים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון גרף של פונקציה \\(f\\left( x \\right)\\):\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:25.48%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/נגזרות ומשיקים_שימושי הנגזרת_שאלה3.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eאיזו מבין הטענות הבאות נכונה?\u003cbr\u003eהערה: כאשר \\(x = \u0026nbsp;- 3\\) הפונקציה אינה יורדת.\u003c/p\u003e"},{"ID":109,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":112,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":445,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":446,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = 4\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":447,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה שלילית בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 2\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":448,"Answer":"\u003cp\u003eהפונקציה יורדת בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 2\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eהפונקציה שלילית בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 2\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 2 \\right) = 4\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eהפונקציה יורדת בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 2\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\), לפונקציה מעבירים בנקודה (2,4)\u0026nbsp;\u003cbr\u003eמשיק שמשוואתו: \u0026nbsp;\\(y = \u0026nbsp;- 2x + 8\\).\u003cbr\u003eאיזו מהטענות הבאות אינה נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":110,"VideoQuestionName":"שאלה 5","VideoQuestionID":113,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":449,"Answer":"\u003cp\u003eשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 3\\) הוא 1.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":450,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":451,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":452,"Answer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 1\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 3\\) הוא 1.\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 0\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(f\\left( 3 \\right) = 1\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה. בישר אופקי השיפוע (\\0)\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה פונקציה \\(f\\left( x \\right)\\), בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 3\\) מעבירים פונקציה למשיק.\u003cbr\u003eמשוואת המשיק היא: \u0026nbsp;\\(y = 1\\).\u003cbr\u003eאיזו מהטענות הבאות נכונה?\u003c/p\u003e"},{"ID":258,"VideoQuestionName":"שאלה 6","VideoQuestionID":344,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1378,"Answer":"\u003cp\u003eלחשב את \\(f\\left( 1 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1379,"Answer":"\u003cp\u003eלמצוא את הנגזרת \\(f\\left( x \\right)\\) ולחשב את \\(f\\left( 1 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1380,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 1\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1381,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 1\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eלמצוא את הנגזרת \\(f\\left( x \\right)\\) ולחשב את \\(f\\left( 1 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eלחשב את \\(f\\left( 1 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 1\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 1\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = x{\\left( {3 - 2x} \\right)^4}\\).\u003cbr\u003eכדי לחשב את שיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שבה: \u0026nbsp;\\(x = 1\\), יש צורך:\u003c/p\u003e"},{"ID":259,"VideoQuestionName":"שאלה 7","VideoQuestionID":345,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1382,"Answer":"\u003cp\u003eלחשב את: \u0026nbsp;\\(f\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1383,"Answer":"\u003cp\u003eלמצוא את הנגזרת \\(f\\left( x \\right)\\) ולחשב את: \u0026nbsp;\\(f\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1384,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{1}{2}\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1385,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{1}{2}\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{1}{2}\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eלחשב את: \u0026nbsp;\\(f\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eלמצוא את הנגזרת \\(f\\left( x \\right)\\) ולחשב את: \u0026nbsp;\\(f\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \u0026nbsp;- \\frac{1}{2}\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\frac{1}{{4{x^2}}}\\).\u003cbr\u003eלפונקציה מעבירים משיק ששיפועו \\( - \\frac{1}{2}\\).\u003cbr\u003eכדי למצוא את משוואת המשיק, יש צורך:\u003c/p\u003e"},{"ID":260,"VideoQuestionName":"שאלה 8","VideoQuestionID":346,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1386,"Answer":"\u003cp\u003eלהציב \u0026nbsp;\\(x = 2\\) בפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1387,"Answer":"\u003cp\u003eלהציב \u0026nbsp;\\(x = 2\\) בפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1388,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(2x - 7 = \\sqrt {{x^2} - 8} \\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1389,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 2\\).\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 2\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eלהציב \u0026nbsp;\\(x = 2\\) בפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eלהציב \u0026nbsp;\\(x = 2\\) בפונקציה \\(f\\left( x \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(2x - 7 = \\sqrt {{x^2} - 8} \\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה.\u003cbr\u003eבישרים מקבילים השיפועים שווים.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = \\sqrt {{x^2} - 8} \\).\u003cbr\u003eמעבירים משיק לפונקציה, המקביל לישר: \u0026nbsp;\\(y = 2x - 7\\).\u003cbr\u003eכדי \u0026nbsp;למצוא את משוואת המשיק, יש צורך:\u003c/p\u003e"},{"ID":261,"VideoQuestionName":"שאלה 9","VideoQuestionID":347,"VideoID":30062,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1390,"Answer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 0\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1391,"Answer":"\u003cp\u003eלמצוא את \\(f\\left( x \\right)\\) ולפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 0\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1392,"Answer":"\u003cp\u003eלחשב את \\(f\\left( 0 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1393,"Answer":"\u003cp\u003eלמצוא את \\(f\\left( x \\right)\\)ולחשב את \\(f\\left( 0 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eלפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 0\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eלמצוא את \\(f\\left( x \\right)\\) ולפתור את המשוואה: \u0026nbsp;\\(f\\left( x \\right) = 0\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eלחשב את \\(f\\left( 0 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eלמצוא את \\(f\\left( x \\right)\\)ולחשב את \\(f\\left( 0 \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eשיפוע הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק לפונקציה בנקודה שווה לערך הנגזרת בנקודה.\u003cbr\u003eבנקודות החיתוך עם ציר ה- (\\x)\\ הפונקציה שווה לאפס.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתונה הפונקציה: \u0026nbsp;\\(y = \\frac{{{x^4}}}{4} - 2x\\).\u003cbr\u003eלפונקציה מעבירים משיקים בנקודות החיתוך שלה עם ציר ה-x.\u003cbr\u003eמצא את משוואות המשיקים.\u003cbr\u003eמה השלב הראשון בפתרון?\u003c/p\u003e"}],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[]]]