שאלון 472

נושאי הלימוד

1. סדרות

1.1. סדרה הנדסית מהי סדרה הנדסית סדרה בעלת מספר איברים זוגי סכום סדרה הנדסית 1.2. סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת מהי סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת סכום סופי לסדרה הנדסית אינסופית 1.3. סדרה חשבונית כלל הנסיגה של סדרה חשבונית מהי סדרה חשבונית מהי סדרה נוסחת האיבר הכללי סדרה בעלת מספר איברים זוגי סכום סדרה חשבונית

1.4. סדרות כלליות וסדרות נסיגה מהי סדרת נסיגה

2. חוקי החזקות והשורשים

2.1. חוקי החזקות חוקי החזקות 2.2. חוקי השורשים חוקי השורשים

3. משוואות ואי-שוויונים מעריכיים

3.1. אי-שוויונים מעריכיים מהו אי-שוויון מעריכי ופתרון שאלה 1 3.2. משוואות מעריכיות מהי משוואה מעריכית ופתרון שאלות 1-2 3.3. משוואות מעריכיות יסודיות הגדרה של משוואה מעריכית ודרך הפתרון משוואות עם בסיס שונה

3.4. משוואות עם חיבור וחיסור הגדרה ופתרון של משוואות עם חיבור וחיסור איברים

3.5. משוואות עם קבוע אוילר קבוע אוילר

4. חוקי הלוגריתמים, משוואות ואי-שווינים לוגריתמיים

4.1. אי-שוויונים לוגריתמים מהו אי-שוויון לוגריתמי ופתרון שאלה 1 4.2. הגדרת הלוגריתם הגדרת הלוג הגדרת הלוג המשך הלוגריתם הטבעי - ln 4.3. הגדרת הלוגריתם ומשוואות יסודיות הגדרת הלוג הגדרת הלוג המשך משוואות לוגריתמיות הנפתרות על ידי הגדרת הלוג דוגמאות לפתרון משוואות באמצעות הגדרת הלוג דוגמאות נוספות לפתרון של משוואות מורכבות 4.4. הוצאת לוג משני אגפי המשוואה הוצאת לוג משני אגפי המשוואה 4.5. הלוגריתם הטבעי הלוגריתם הטבעי - ln

4.6. חוקי הלוגריתמים חוקי הלוגריתמים דוגמאות חישוב עם חוקי הלוגריתמים

4.7. חוקי הלוגריתמים ישן חוקי הלוגריתמים חזקה לוגריתמית חוקי הלוגריתמים המשך

4.8. חישובים עם חזקה לוגריתמית חזקה לוגריתמית

4.9. מעבר בין בסיסים מעבר מבסיס לבסיס

4.10. משוואות לוגריתמיות הנפתרות באמצעות הגדרת הלוג משוואה לוגריתמית

4.11. משוואות עם בסיסים שונים משוואות לוגריתמיות עם בסיסים שונים

5. בעיות גדילה ודעיכה

5.1. שאלות חימום הגדרת בעיית גדילה ודעיכה הוכחה פורמלית של הנוסחה

6. וקטורים גיאומטריים

6.1. הגדרות וכללים יסודיים מהו וקטור העתקת וקטורים גופים שונים במרחב כפל וקטור בסקלר חיבור וחיסור וקטורים - חלק א חיבור וחיסור וקטורים - חלק ב וקטורים מקבילים ושווים - חלק א וקטורים מקבילים ושווים - חלק ב 6.2. וקטורים הפורשים מישור מהו מישור וקטורים הפורשים מישור וקטורים מקבילים ושווים - חלק ג יחידות ההצגה

6.3. מכפלה סקלרית וחישוב גודל של וקטור המכפלה הסקלרית חישוב גודל של וקטור כפל וקטורים מכפלה סקלרית - קשר למשפט הקוסינוסים

7. וקטורים אלגבריים

7.1. גודל של וקטור חישוב גודל של ווקטור אלגברי 7.2. הצגה פרמטרית של ישר הצגה פרמטרית של ישר 7.3. הצגה פרמטרית של מישור הצגה פרמטרית של מישור 7.4. וקטורים מקבילים ושווים וקטורים מקבילים וישרים 7.5. זווית בין וקטורים חישוב זווית בין ווקטורים בעזרת מכפלה סקלרית 7.6. זווית בין ישר ומישור חישוב זווית בין ישר למישור 7.7. זווית בין שני ישרים חישוב זווית בין ישרים 7.8. זווית בין שני מישורים חישוב זווית בין מישורים 7.9. חישובי זוויות שונות חישובי זוויות 7.10. חישובי מרחקים מרחקים 7.11. ישר חיתוך בין מישורים מציאת ישר חיתוך בין מישורים ופתרון שאלה 64 7.12. מישורים המקבילים לצירים מישורים מיוחדים 7.13. מעברים בין הצגה פרמטרית של מישור ומשוואת מישור מעבר מהצגה פרמטרית למשוואת מישור מעבר ממשוואת מישור להצגה פרמטרית של מישור 7.14. מצב הדדי בין ישר ומישור מצב הדדי בין ישר למישור ופתרון שאלה 58 7.15. מצב הדדי בין ישרים מצב הדדי בין ישרים זיהוי מצב הדדי בין ישרים 7.16. מצב הדדי בין מישורים מצב הדדי בין מישורים 7.17. מרחק בין ישר למישור חישוב מרחק בין ישר למישור

7.18. מרחק בין ישרים מצטלבים חישוב מרחק בין ישרים מצטלבים

7.19. מרחק בין ישרים מקבילים חישוב מרחק בין ישרים מקבילים

7.20. מרחק בין מישורים מקבילים חישוב מרחק בין מישורים מקבילים

7.21. מרחק בין נקודה לישר חישוב מרחק בין נקודה לישר

7.22. מרחק בין נקודה למישור חישוב מרחק בין נקודה למישור

7.23. מרחק בין שתי נקודות במרחב חישוב מרחק בין שתי נקודות במרחב

7.24. משוואת מישור משוואת מישור

7.25. סיכום מרחקים מרחקים - סיכום

7.26. פעולות אלגבריות בין וקטורים פעולות חשבון בווקטורים אלגבריים

7.27. שאלות הנפתרות עם מכפלה וקטורית (העשרה - אינו בתכנית הלימודים) מציאת משוואת מישור באמצעות מכפלה וקטורית

7.28. שאלות יסודיות עם וקטורים אלגבריים מהו וקטור אלגברי מערכת צירים תלת מימדית מערכת צירים תלת מימדית - המשך אמצע קטע במרחב ופתרון שאלה 3 חלוקת קטע ביחס נתון ופתרון שאלה 5 חישוב וקטור שמוצאו לא בראשית חישוב וקטור שמוצאו לא בראשית - המשך

7.29. שאלות מסכמות בוקטורים הסבר כללי על שאלות מסכמות

8. חשבון דיפרנציאלי של פונקציות מעריכיות

8.1. אסימפטוטות של פונקציות מעריכיות מציאת אסימפטוטות לפונקציות מעריכיות 8.2. גזירה של פונקציות מעריכיות מהי הפונקציה המעריכית שיפוע של פונקציה מעריכית

8.3. חקירת פונקציות מעריכיות הקדמה לחקירת פונקציה מעריכית

9. חשבון דיפרנציאלי של פונקציות לוגריתמיות

9.1. אסימפטוטות של פונקציות לוגריתמיות מציאת אסימפטוטות לפונקציות לוגריתמיות 9.2. גזירה של פונקציות לוגריתמיות מהי הפונקציה הלוגריתמית

9.3. חקירת פונקציות לוגריתמיות הקדמה לחקירת פונקציה לוגריתמית

10. חשבון דיפרנציאלי של פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי

10.1. הנגזרת של פונקצית חזקה עם מעריך רציונאלי הנגזרת של פונקצית חזקה - חלק א הנגזרת של פונקצית חזקה - חלק ב מהן פונקציות חזקה שיפוע לא מוגדר של פונקצית חזקה

11. חשבון אינטגרלי של פונקציות מעריכיות, לוגריתמיות וחזקה

11.1. פונקציה טריגונומטרית אינטגרלים טריגונומטריים 11.2. פונקציה לוגריתמית אינטגרלים לוגריתמיים 11.3. פונקציה מעריכית אינטגרלים מעריכיים

11.4. פונקצית חזקה עם מעריך רציונאלי האינטגרל של פונקצית חזקה