שאלון 381

נושאי הלימוד

1. משוואות ממעלה ראשונה

1.10. פתרון אלגברי של שתי משוואות בשיטת ההצבה פתרון משוואות בשיטת ההצבה

1.11. פתרון אלגברי של שתי משוואות בשיטת השוואת מקדמים שיטת השוואת מקדמים חלק א שיטת השוואת מקדמים חלק ב שיטת השוואת מקדמים חלק ג שיטת השוואת מקדמים חלק ד

1.12. פתרון מערכת משוואות ליניאריות בדרך גרפית הצגת מערכת משוואות בצורה גרפית דוגמה 1 - פתרון גרפי של מערכת שתי משוואות דוגמה 2 - מערכת משוואות ללא פתרון דוגמה 3 - מערכת משוואות עם אינסוף פתרונות וסיכום כללי

1.13. פתרון שאלות מילוליות בעזרת מערכת משוואות ליניאריות דרך הפתרון של שאלה מילולית

1.14. פתרון של משוואה מבוא כללי לביצוע פעולות על שני אגפים חיבור וחיסור של איברים כפל וחילוק של איברים

2. משוואות ממעלה שנייה

2.1. מערכת משוואות ריבועיות הגדרה ופתרון של מערכת משוואות ממעלה שנייה מערכת משוואות ממעלה שנייה לא מסודרות 2.2. משוואות ריבועיות חסרות משוואה חסרת B משוואה חסרת C 2.3. משוואות ריבועיות יסודיות מבוא למשוואות ממעלה שנייה המשוואה הריבועית דוגמאות לסוגים שונים של המשוואה הריבועית 2.4. משוואות ריבועיות לא מסודרות דרך הפתרון של משוואות ריבועיות לא מסודרות

2.5. משוואות ריבועיות עם שברים תחום הצבה של ביטוי אלגברי תחום הצבה של ביטוי אלגברי מכנה משותף של שברים אלגבריים דוגמה כללית פתרונות הנפסלים מחמת תחום הצבה פתרונות הנפסלים מחמת תחום הצבה מכנה משותף של שברים אלגבריים

3. משוואות ממעלה שלישית ומעלה

3.1. משוואות הנפתרות עם הוצאת שורש מסדר גבוה הוצאת שורש מסדר זוגי הוצאת שורש מסדר אי זוגי וסיכום כללי 3.2. משוואות מהצורה AB=0 הגדרה ופתרון של משוואות הנתונות כמכפלת ביטויים השווה לאפס דוגמאות לפתרון משוואות ממעלה גבוהה

4. הפונקציה הקווית

4.1. הקו הישר הכללי משוואת הישר הכללית המשמעות הגרפית של האיבר החופשי 4.2. חיוביות ושליליות של קו ישר מהם תחומי חיוביות ושליליות דוגמא מסכמת - תחומי חיוביות ושליליות של פונקציה קווית פונקציה מעל ומתחת לפונקציה אחרת 4.3. חישובי שטחים עם הפונקציה הקווית חישובי שטחים עם הפונקציה הקווית 4.4. חיתוך של ישר עם הצירים חיתוך של ישר עם הצירים וסרטוט גרף ישר 4.5. ייצוג גרפי של פונקצית הקו הישר הפונקציה הקווית כייצוג של יחס ישר 4.6. ישרים המקבילים לצירים ישרים המקבילים לצירים 4.7. מציאת משוואת ישר חזרה על הנוסחה למציאת שיפוע דרך שתי נקודות מציאת משוואת ישר נקודה על ישר וחישוב ישר המקביל לישר נתון מציאת משוואת ישר לפי שתי נקודות 4.8. משוואת הישר המקביל לישר נתון נקודה על ישר וחישוב ישר המקביל לישר נתון ישרים המקבילים זה לזה

4.9. משוואת ישר דרך שתי נקודות מציאת משוואת ישר לפי שתי נקודות

4.10. משוואת ישר עם שיפוע ונקודה מציאת משוואת ישר

4.11. שיפוע דרך שתי נקודות חזרה על הנוסחה למציאת שיפוע דרך שתי נקודות

4.12. שיפוע ישר מהו שיפוע של ישר שיטת המדרגות דוגמה - שיפוע ישר בשיטת המדרגות שיפוע שלילי ומשמעותו דוגמה - שיפוע שלילי של ישר סיכום - שיפוע ישר בשיטת המדרגות דוגמה - שיפוע של גרף במקטעים נוסחת שיפוע בין שתי נקודות דוגמאות והערות על נוסחת השיפוע

5. הפונקציה הריבועית

5.1. הפונקציה הריבועית הפונקציה הריבועית גרף הפונקציה הריבועית (פרבולה) דוגמאות למציאת ערכי המקדמים של הפונקציה הריבועית 5.2. חיוביות ושליליות חיוביות ושליליות של פונקציה חיוביות ושליליות - הערות חיוביות ושליליות של פונקציה ריבועית 5.3. חיתוך עם הצירים חיתוכים של פרבולה עם הצירים המקרים השונים בהם פרבולה חותכת את ציר X

5.4. חיתוך של פרבולה וישר מצבים הדדיים בין ישר ופרבולה

5.5. חיתוך של שתי פרבולות מצבים הדדיים בין שתי פרבולות

5.6. עלייה וירידה עלייה וירידה של פונקציה הגדרות בפרבולה ציר הסימטריה של פרבולה קודקוד פרבולה עלייה וירידה של פרבולה

6. בעיות גדילה ודעיכה

6.1. בעיות גדילה ודעיכה עם יחסים ואחוזים כמות סופית הגדולה פי קבוע מהכמות ההתחלתית הכמות הסופית כאחוז מהכמות ההתחלתית כתיבה נכונה של תוספת באחוזים דוגמא לחישוב התוספת באחוזים לכמות הסופית כתיבה של אחוז הגדילה והדעיכה 6.2. חישובים עם יחידות זמן שונות קביעת יחידות הזמן לפי קצב הגדילה והדעיכה 6.3. מחצית מהכמות ההתחלתית וזמן מחצית החיים מציאת הזמן של מחצית הכמות ההתחלתית מציאת קבוע הדעיכה 6.4. מציאת הזמן מציאת הזמן על ידי הצבה 6.5. מציאת הכמות ההתחלתית מציאת הכמות ההתחלתית הצבת ערכי זמן שליליים 6.6. מציאת הכמות הסופית מבוא לבעיות גדילה ודעיכה נוסחה מרכזית ומציאת הכמות הסופית דוגמה לשימוש בפרקי זמן שונים עיגול תוצאות לערך שלם הקשר שבין סדרה הנדסית ובעיית גדילה ודעיכה

6.7. מציאת קצב הגדילה והדעיכה מציאת קצב הגדילה והדעיכה קצב הגדילה והדעיכה עבור פרקי זמן שונים כתיבה של קצב הגדילה והדעיכה באמצעות אחוזים דוגמאות מסכמות

6.8. שאלות הכוללות קריאה מתוך גרפים קריאת נתונים מגרפים

6.9. שאלות עם עיגול מספרים אופן עיגול מספרים

6.10. שאלות עם ריביות חישוב רווח ואחוז רווח חישובים עם מציאת ריבית שנתית ריבית שנתית וריבית דו שנתית

7. סדרה חשבונית

7.1. חיבור משוואות מתאימות לפי תיאור מילולי כתיבה נכונה של משוואות מניסוח מילולי דוגמאות וניסוחים נוספים דוגמה כללית 7.2. מציאת האיבר הראשון והפרש הסדרה חיבור משוואות למציאת האיבר הראשון והפרש הסדרה דוגמה כללית 7.3. מציאת מספר איברי הסדרה על פי סכום מציאת מספר איברים באמצעות נוסחת הסכום דוגמה מסכמת 7.4. נוסחת האיבר הכללי מבוא כללי לסדרות מבוא כללי לסדרות - המשך סדר של מספרים הסדרה החשבונית ונוסחת האיבר הכללי דוגמאות לשימוש בנוסחת האיבר הכללי סדרה חשבונית עולה וסדרה חשבונית יורדת

7.5. סכום איברים שונים בסדרה מציאת סכום איברים העומדים במקומות האי זוגיים בסדרה מציאת סכום איברים העומדים במקומות הזוגיים בסדרה סכום איברים אחרונים בסדרה חשבונית

7.6. סכום האיברים בסדרה חשבונית נוסחת הסכום של סדרה חשבונית דוגמאות לשימוש בנוסחת הסכום הוכחה פורמלית של נוסחת הסכום

7.7. שאלות מילוליות יסודיות עם נוסחת האיבר הכללי שלבים בפתרון של שאלה מילולית בסדרה חשבונית דוגמה לשאלה מילולית עם מספרים

8. סדרה הנדסית

8.1. מציאת האיבר הראשון חיבור משוואה מתאימה למציאת האיבר הראשון 8.2. מציאת מנת הסדרה תזכורת על הוצאת שורש מסדר גובה דוגמאות למציאת מנת סדרה הנדסית 8.3. נוסחת האיבר הכללי מבוא לסדרות הנדסיות דוגמאות מציאותיות לשימוש בסדרה הנדסית נוסחת האיבר הכללי של סדרה הנדסית סיווג סדרות הנדסיות לפי מנתן דוגמא יסודית לשימוש בנוסחת האיבר הכללי

8.4. סכום סדרה הנדסית נוסחת הסכום של סדרה הנדסית

8.5. שאלות מילוליות שונות עם סדרה הנדסית פתרון שאלות מילוליות עם סדרה הנדסית

8.6. שתי משוואות עם שני נעלמים פתרון של מערכת משוואות למציאת האיבר הראשון ומנת הסדרה

9. טריגונומטריה במישור - חזרה משאלון 182

9.1. מציאת צלעות וגבהים על פי שטח נתון מציאת צלעות בעזרת נוסחת שטח משולש 9.2. משולשים בגאומטריה הגדרת המשולש וסימונים במשולשים סכום זוויות במשולש סוגי משולשים, סימונים ותכונות כלליות 9.3. פונקצית הטנגנס תזכורת לפתרון משוואות פשוטות הגדרת פונקצית הטנגנס חישוב טנגנס עם המחשבון פתרון משוואות עם טנגנס חישובים עם טנגנס במשולש חילוץ זווית מתוך טנגנס 9.4. פונקצית הסינוס הגדרת פונקצית הסינוס דוגמאות לשימוש בפונקצית הסינוס 9.5. פונקצית הקוסינוס שימוש בפונקצית הקוסינוס

9.6. שאלות עם מלבן הגדרות וחישובים במלבן

9.7. שאלות עם מעוין הגדרות ותכונות במעוין היקף ושטח של מעוין

9.8. שאלות עם משולש שווה שוקיים הגדרות ומשפטים במשולש שווה שוקיים

9.9. שאלות עם משולשים במערכת צירים שימוש בטריגונומטריה במערכת צירים

9.10. שאלות עם קטעים מיוחדים במשולש קטעים מיוחדים במשולש

9.11. שאלות עם שני משולשים אופן הפתרון של שאלה עם שני משולשים

9.12. שטח והיקף של משולש היקף של משולש שטח של משולש

9.13. שימוש בפונקציות סינוס, קוסינוס וטנגנס יחדיו בחירת הפונקציה הטריגונומטרית המתאימה דוגמא מסכמת לבחירת פונקציות מתאימות

10. טריגונומטריה במישור

10.1. זווית גובה וזווית עומק זווית גובה וזווית עומק 10.2. חזרה על הפונקציות הטריגונומטריות הגדרת פונקצית הטנגנס חישוב טנגנס עם המחשבון חישובים עם טנגנס במשולש הגדרת פונקצית הסינוס דוגמאות לשימוש בפונקצית הסינוס הגדרת פונקצית הקוסינוס 10.3. שאלות עם טרפז הגדרת הטרפז טרפז ישר זווית וטרפז שווה שוקיים היקף ושטח של טרפז 10.4. שאלות עם יחסי גדלים ואחוזים כתיבה נכונה של יחסים בין גדלים - חלק א כתיבה נכונה של יחסים בין גדלים - חלק ב כתיבה נכונה של יחסים בין גדלים - חלק ג

10.5. שאלות עם מלבן הגדרות וחישובים במלבן

10.6. שאלות עם מעוין הגדרות ותכונות במעוין היקף ושטח של מעוין

10.7. שאלות עם מרחקים דוגמא לשימוש במרחק לחישוב אורכים הגדרת מרחק נקודה מישר

10.8. שאלות עם משולש שווה שוקיים הגדרות ומשפטים במשולש שווה שוקיים

10.9. שאלות עם קטעים מיוחדים במשולש קטעים מיוחדים במשולש קטעים מיוחדים במשולש ישר זווית

11. טריגונומטריה במרחב

11.1. הפירמידה הגדרת הפירמידה גובה בפירמידה ודוגמה לפתרון שאלות 11.2. התיבה מוטיבציה כללית לצורות בהנדסת המרחב אופן הבנייה של תיבה הגדרות בתיבה אלכסונים בתיבה - הקדמה וחישוב אלכסון בסיס אלכסונים בתיבה - חישוב אלכסון פאה אלכסונים בתיבה - חישוב אלכסון תיבה ומשפטים מסכמים 11.3. זוויות בפירמידה הגדרה וחישוב זווית שבין מקצוע צדדי ובסיס הפירמידה 11.4. זוויות בתיבה הגדרה של זווית בין ישר ומישור דוגמאות לחישובי זוויות בתיבה

11.5. משפט פיתגורס משפט פיתגורס

11.6. נפח פירמידה חישוב נפח של פירמידה

11.7. נפח תיבה הגדרה וחישוב נפח של תיבה

11.8. פאות צדדיות בפירמידה חצי אורך וחצי רוחב המלבן הזווית שבין פאה צדדית ובסיס הפירמידה דוגמה לחישוב זווית שבין פאה צדדית ובסיס הפירמידה

11.9. שטח פנים ושטח מעטפת של פירמידה חישוב שטח מעטפת ושטח פנים בפירמידה

11.10. שטח פנים ושטח מעטפת של תיבה הגדרה וחישוב שטח מעטפת ושטח פנים בתיבה

11.11. שטחים וזוויות של פאות בפירמידה חישוב שטח של פאה צדדית

11.12. תיבה שבסיסה ריבוע הגדרה ותכונות

12. סטטיסטיקה

12.1. הוספת נתונים וחישוב ממוצע חדש ההשפעה של הוספת מספרים ותרומתם לחישוב ממוצע חדש 12.2. הממוצע - חזרה כללית הגדרת הממוצע וחישובים יסודיים דיון בסיסי במושג הממוצע תכונות הממוצע - הוספת קבוע תכונות הממוצע - הכפלה בקבוע וסכום הסטיות מהממוצע חישובי ממוצע מתוך טבלת שכיחויות העשרה - הוכחה כי הוספת קבוע לכל הנתונים שקולה להוספת הקבוע לממוצע העשרה - הוכחה כי סכום סטיות מהממוצע הוא אפס 12.3. המשמעות של סטיית התקן המשמעות של סטיות תקן שונות הוספה של נתונים והשפעתם על סטיית התקן תובנות נוספות על סטיית התקן 12.4. השכיח והחציון - חזרה כללית טווח נתונים - חזרה כללית השכיח - חזרה כללית הגדרת החציון - חזרה כללית דוגמאות חישוב למציאת חציון - חזרה כללית

12.5. ממוצע גדל, קטן או לא משתנה חישובי ממוצע לאחר הוספה ושינוי של שכיחויות

12.6. ממוצעים של קבוצות כיצד להתייחס לקבוצה עם ציון ממוצע דוגמאות לשימוש בנעלמים עם קבוצות ממוצעים

12.7. מציאת השכיחות בעזרת הממוצע ניסוח שאלה עם שכיחות לא ידועה ודרך הפתרון

12.8. סטיית תקן המוטיבציה להגדרה של סטיית התקן החישוב של סטיית תקן הנוסחה הכללית של סטיית התקן

12.9. שאלות עם שני נעלמים בממוצע חיבור משוואות בשאלות עם שני נעלמים

12.10. שאלות שבהן סטיית התקן נתונה פתרון שאלות עם סטיית תקן נתונה

13. הסתברות

13.1. הסתברות של שלושה מאורעות בלתי תלויים כיצד לגשת לשאלה עם שלושה מאורעות שלושה מאורעות עם קוביות שלושה מאורעות עם הסתברויות זהות 13.2. הסתברות של שני מאורעות בלתי תלויים כפל מאורעות - הגדרה וחישוב חיבור מאורעות - הגדרה וחישוב ניסוחים שכיחים של שאלות דוגמה לכתיבת נתונים בטבלה

13.3. חזרה על הסברות עם מאורע אחד הגדרת ההסתברות

13.4. שלושה מאורעות תלויים שלושה מאורעות תלויים ודרך פתרון של שאלה

13.5. שני מאורעות תלויים הגדרה של מאורעות תלויים ודרך הפתרון של שאלה

14. התפלגות נורמלית

14.1. ההיסטוגרמה מבוא להגדרת ההיסטוגרמה ייצוג נתונים בעזרת היסטוגרמה 14.2. ההתפלגות הנורמלית מהיסטוגרמה להתפלגות נורמלית מדדים בהתפלגות נורמלית הקשר שבין הממוצע וסטיית התקן לגרף ההתפלגות הנורמלית השטח שמתחת לעקומת ההתפלגות הנורמלית שכיחות יחסית בגרף ההתפלגות הנורמלית הוספת קבוע לגרף ההתפלגות הנורמלית פיזור גרף ההתפלגות הנורמלית 14.3. הקדמה כללית לפני שמתחילים 14.4. השכיח והחציון בגרף ההתפלגות הנורמלית הקשר שבין ממוצע שכיח וחציון בהתפלגות נורמלית 14.5. התפלגויות אסימטריות התפלגויות אסימטריות ימנית ושמאלית דוגמה - שימוש בהתפלגויות אסימטריות 14.6. התפלגות נורמלית סטנדרטית סטנדרטיזציה של התפלגות נורמלית ציון התקן והתפלגות נורמלית סטנדרטית תכונות של ציון התקן 14.7. חזרה על סטיית התקן המוטיביצה להגדרה של סטיית התקן החישוב של סטיית תקן הנוסחה הכללית של סטיית התקן המשמעות של סטיות תקן שונות הוספה של נתונים והשפעתם על סטיית התקן תובנות נוספות על סטיית התקן

14.8. חישובי הסתברויות בגרף ההתפלגות הנורמלית הקשר שבין הסתברות והתפלגות נורמלית

14.9. חישובי כמויות הקשר שבין כמות הכללית האחוז וערך האחוז בהתפלגות נורמלית

14.10. חצאי סטיית תקן בגרף ההתפלגות חצאי סטיות תקן בגרף ההתפלגות הנורמלית חישוב חלק יחסי מתוך חלק אחר

14.11. טבלת ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית מבוא לחישוב הסתברות בעזרת ציון תקן טבלת התפלגות הנורמלית הסטנדרטית משמעות הערכים שמתקבלים מן הטבלה חישוב מאורע משלים בעזרת הטבלה מציאת ציון התקן מהטבלה

14.12. מבוא להתפלגות נורמלית מבוא כללי לצורת ההתפלגות בחיי היומיום מונחים הגדרות ודוגמת חישוב בסיסית

14.13. מציאת הממוצע וסטיית התקן דרך הפתרון של שאלות עם נעלמים

14.14. סרטוט גרף התפלגות וחישובי סימטריה סרטוט ידני של גרף ההתפלגות תכונת הסימטריה של גרף ההתפלגות הנורמלית