שאלון 182

נושאי הלימוד

1. מבוא לאלגברה

1.11. סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים

1.12. פירוק הטרינום פירוק הטרינום ומקרים יסודיים פירוק הטרינום במקרה הכללי הרחבה - פישוט עם נוסחת השורשים

1.13. פירוק הטרינום - ישן מהו טרינום ריבועי ופתרון שאלה 208 פישוט עם נוסחת השורשים ופתרון שאלה 216

1.14. פירוק לגורמים של ביטויים אלגברים שלבים מסכמים של פירוק לגורמים פירוק לגורמים על ידי הוצאת גורם משותף פירוק לגורמים על ידי הנוסחה לדו-איבר בריבוע פירוק לגורמים על ידי הנוסחה להפרש ריבועים

1.15. פישוט ביטויים באמצעות נוסחאות הכפל המקוצר הנוסחה לדו איבר בריבוע הנוסחה להפרש ריבועים

1.16. פישוט ביטויים על ידי פתיחת סוגריים כפל חד איבר בחד איבר פישוט ביטויים עם חוק הפילוג המורחב פישוט ביטויים עם חוק הפילוג

1.17. שברים אלגברים הגדרת שברים אלגברים ותחומי הצבה צמצום שברים אלגבריים צמצום שברים עם טכניקות אלגבריות

1.18. שברים כפולים מהו שבר כפול

2. משוואות ממעלה ראשונה

2.10. פתרון אלגברי של שתי משוואות בשיטת ההצבה פתרון משוואות בשיטת ההצבה

2.11. פתרון אלגברי של שתי משוואות בשיטת השוואת מקדמים שיטת השוואת מקדמים חלק א שיטת השוואת מקדמים חלק ב שיטת השוואת מקדמים חלק ג שיטת השוואת מקדמים חלק ד

2.12. פתרון מערכת משוואות ליניאריות בדרך גרפית הצגת מערכת משוואות בצורה גרפית דוגמה 1 - פתרון גרפי של מערכת שתי משוואות דוגמה 2 - מערכת משוואות ללא פתרון דוגמה 3 - מערכת משוואות עם אינסוף פתרונות וסיכום כללי

2.13. פתרון שאלות מילוליות בעזרת מערכת משוואות ליניאריות דרך הפתרון של שאלה מילולית

2.14. פתרון של משוואה מבוא כללי לביצוע פעולות על שני אגפים חיבור וחיסור של איברים כפל וחילוק של איברים

3. משוואות ממעלה שנייה

3.1. מערכת משוואות ריבועיות הגדרה ופתרון של מערכת משוואות ממעלה שנייה מערכת משוואות ממעלה שנייה לא מסודרות 3.2. משוואות ריבועיות חסרות משוואה חסרת B משוואה חסרת C 3.3. משוואות ריבועיות יסודיות מבוא למשוואות ממעלה שנייה המשוואה הריבועית דוגמאות לסוגים שונים של המשוואה הריבועית 3.4. משוואות ריבועיות לא מסודרות דרך הפתרון של משוואות ריבועיות לא מסודרות

3.5. משוואות ריבועיות עם שברים תחום הצבה של ביטוי אלגברי תחום הצבה של ביטוי אלגברי מכנה משותף של שברים אלגבריים דוגמה כללית פתרונות הנפסלים מחמת תחום הצבה פתרונות הנפסלים מחמת תחום הצבה מכנה משותף של שברים אלגבריים

4. משוואות ממעלה שלישית ומעלה

4.1. משוואות הנפתרות עם הוצאת שורש מסדר גבוה הוצאת שורש מסדר זוגי הוצאת שורש מסדר אי זוגי וסיכום כללי 4.2. משוואות מהצורה AB=0 הגדרה ופתרון של משוואות הנתונות כמכפלת ביטויים השווה לאפס דוגמאות לפתרון משוואות ממעלה גבוהה

5. מבוא לפונקציות

5.1. אורכי קטעים וחישוב שטחים מרחקים אופקיים ואנכיים מרחקים אופקיים ואנכיים - סיכום הנוסחאות נוסחת שטח משולש נוסחת שטח מלבן וטרפז חישוב שטח משולש במערכת צירים חישוב שטח מלבן וטרפז במערכת צירים 5.2. השתנות של פונקציה עלייה וירידה של פונקציה עלייה וירידה של פונקציה - דוגמאות 5.3. מהי פונקציה מבוא לפונקציות הדרכים השונות לייצג פונקציה ייצוג פונקציה באמצעות טבלה ייצוג פונקציה באמצעות נוסחה ייצוג פונקציה באמצעות נוסחה - דוגמה ייצוג פונקציה באמצעות גרף תחום הגדרה של פונקציה התאמות שאינן פונקציות

5.4. מערכת הצירים ציר המספרים מערכת הצירים נקודה במערכת צירים קווי רשת (גריד) במערכת צירים רביעים במערכת צירים להעשרה - שימוש במערכת הצירים בחיי היומיום קטעים המקבילים לצירים

5.5. קצב השתנות של פונקציה מהו קצב השתנות קצב השתנות אחיד ושאינו אחיד

6. הפונקציה הקווית

6.1. הקו הישר הכללי משוואת הישר הכללית המשמעות הגרפית של האיבר החופשי 6.2. חיוביות ושליליות של קו ישר מהם תחומי חיוביות ושליליות דוגמא מסכמת - תחומי חיוביות ושליליות של פונקציה קווית פונקציה מעל ומתחת לפונקציה אחרת 6.3. חישובי שטחים עם הפונקציה הקווית חישובי שטחים עם הפונקציה הקווית 6.4. חיתוך של ישר עם הצירים חיתוך של ישר עם הצירים וסרטוט גרף ישר 6.5. ייצוג גרפי של פונקצית הקו הישר הפונקציה הקווית כייצוג של יחס ישר 6.6. ישרים המקבילים לצירים ישרים המקבילים לצירים 6.7. מציאת משוואת ישר חזרה על הנוסחה למציאת שיפוע דרך שתי נקודות מציאת משוואת ישר נקודה על ישר וחישוב ישר המקביל לישר נתון מציאת משוואת ישר לפי שתי נקודות 6.8. משוואת הישר המקביל לישר נתון נקודה על ישר וחישוב ישר המקביל לישר נתון ישרים המקבילים זה לזה

6.9. משוואת ישר דרך שתי נקודות מציאת משוואת ישר לפי שתי נקודות

6.10. משוואת ישר עם שיפוע ונקודה מציאת משוואת ישר

6.11. שיפוע דרך שתי נקודות חזרה על הנוסחה למציאת שיפוע דרך שתי נקודות

6.12. שיפוע ישר מהו שיפוע של ישר שיטת המדרגות דוגמה - שיפוע ישר בשיטת המדרגות שיפוע שלילי ומשמעותו דוגמה - שיפוע שלילי של ישר סיכום - שיפוע ישר בשיטת המדרגות דוגמה - שיפוע של גרף במקטעים נוסחת שיפוע בין שתי נקודות דוגמאות והערות על נוסחת השיפוע

7. הפונקציה הריבועית

7.1. הפונקציה הריבועית היסודית y=x^2 הקדמה כללית - מושג הסימטריה שיטות למציאת ציר הסימטריה גרף הפרבולה היסודית הפונקציה הריבועית היסודית 7.2. הצגה סטנדרטית של הפונקציה הריבועית ההצגה הסטנדרטית של הפונקציה הריבועית דוגמאות למציאת ערכי המקדמים של הפונקציה הריבועית 7.3. חיתוך בין ישר ופרבולה מצבים הדדיים בין ישר ופרבולה 7.4. חיתוך בין שתי פרבולות מצבים הדדיים בין שתי פרבולות 7.5. ייצוגים שונים של פונקציה ריבועית מעבר מהצגה סטנדרטית להצגות האחרות מעבר מהצגה סטנדרטית להצגות האחרות - מקרה כללי סיכום של צורות ההצגה השונות 7.6. מציאת נקודות האפס של פונקציה ריבועית עם a כללי פונקציה ריבועית חסרת b פונקציה ריבועית חסרת c פירוק לגורמים באמצעות טרינום לפתרון משוואה ריבועית שיטת השלמה לריבוע לפתרון משוואה ריבועית שימוש בנוסחת השורשים לפתרון משוואה ריבועית 7.7. משפחת הפרבולות מהצורה y=(x-p)^2 הזזה אופקית של גרף הפרבולה חיתוכים עם הצירים של פרבולה המוזזת אופקית 7.8. משפחת הפרבולות מהצורה y=(x-p)^2+k הזזה אנכית ואופקית של גרף הפרבולה חיתוכים עם הצירים של פרבולה המוזזת אנכית ואופקית

7.9. משפחת הפרבולות מהצורה y=a(x-p)^2+k פעולות הזזה כיווץ ומתיחה על גרף הפרבולה סיכום כל תכונות ההזזה והמתיחה של פרבולות

7.10. משפחת הפרבולות מהצורה y=x^2+c הזזה אנכית של גרף הפרבולה חיתוכים עם הצירים של פרבולה המוזזת אנכית

7.11. משפחת הפרבולות עם מקדם a כללי שיקוף פרבולות ביחס לציר x הזזות של פרבולות משוקפות תלות גרף הפרבולה בגודל המקדם a גרף הפרבולה עבור ערכים שונים של a סיכום כללי של השפעת המקדם a על גרף הפרבולה

7.12. סרטוט של גרף פונקציה הנתונה בהצגתה הסטנדרטית המקדם a בהצגה הסטנדרטית המקדם c בהצגה הסטנדרטית מציאת ציר הסימטריה בפונקציה ריבועית עם שתי נקודות אפס נוסחה למציאת נקודת הקדקוד של פרבולה מציאת נקודת הקדקוד של פרבולה הנתונה בהצגה סטנדרטית דוגמא 1 - ניתוח פונקציה ריבועית בהצגה סטנדרטית דוגמא 2 - ניתוח פונקציה ריבועית בהצגה סטנדרטית דוגמא 3 - ניתוח פונקציה ריבועית בהצגה סטנדרטית דוגמא 4 - ניתוח פונקציה ריבועית בהצגה סטנדרטית

8. שאלות מתוך מאגר משרד החינוך

8.4. משוואות ריבועיות שיעור - משוואה ריבועית ופתרון שאלה 9 - סעיפים א-ד שיעור המשך - משוואה ריבועית ופתרון שאלה 9 - סעיפים ט-י שיעור - משוואה ריבועית חסרה ופתרון שאלה 10 סעיפים א-ב שיעור - משוואה ריבועית חסרה ופתרון שאלה 10 - סעיפים ז-ח שיעור - משוואות ריבועיות לא מסודרות ופתרון שאלה 11 - סעיף א

9. שינוי נושא נוסחה

9.1. הצבת מספרים בנוסחה אופן ההצבה של מספרים בנוסחה נתונה הצבה ובידוד של גודל רצוי מתוך הנוסחה 9.2. שאלות משולבות על בסיס המאגר דרך הפתרון של שאלה כללית

9.3. שינוי נושא נוסחה העיקרון של שינוי נושא נוסחה דוגמאות שונות לשינוי נושא נוסחה

10. בעיות מילוליות יסודיות

10.1. בעיות בהנדסת המישור דרך הפתרון של בעיה בהנדסת המישור 10.2. בעיות גילים הגדרה של בעית גילים ודרך הפתרון דוגמא נוספת לבעית גילים 10.3. בעיות מתקדמות כתיבה של משוואה עם השוואת ביטויים כתיבה של משוואה עם השוואת ביטויים דוגמא נוספת לכתיבה של משוואה עם השוואת ביטויים דוגמא נוספת לכתיבה של משוואה עם השוואת ביטויים 10.4. בעיות קנייה ומכירה מבוא לבעיות קנייה ומכירה דוגמא לדרך הפתרון של בעית קנייה ומכירה 10.5. בעיות תנועה מבוא לבעיות תנועה דוגמא 1 לפתרון של בעיית תנועה כללית דוגמא 2 לפתרון של בעיית תנועה כללית והכללה דוגמא 3 לפתרון של בעיית תנועה עם משוואת זמנים

10.6. כתיבה נכונה של משוואה עבור בעיה מילולית כללית קשרים בין גדלים - חלק א קשרים בין גדלים - חלק ב קשרים בין גדלים - חלק ג דוגמא 1 - שימוש בקשרים בין גדלים בבעיה מילולית דוגמא 2 - שימוש בקשרים בין גדלים בבעיה מילולית

10.7. מבוא לבעיות מילוליות מוטיבציה כללית לבעיות מילוליות הגדרה של בעיה מילולית ודרך הפתרון

11. בעיות מילוליות בשני נעלמים

11.1. בעיות בהנדסת המישור דרך הפתרון של בעיה בהנדסת המישור עם שני נעלמים 11.2. בעיות קנייה ומכירה דרך הפתרון של בעיה מילולית בקנייה ומכירה עם שני נעלמים

11.3. בעיות תנועה דרך הפתרון של בעית תנועה עם שני נעלמים

12. בעיות מילוליות עם אחוזים

12.1. בעיות עם אחוזים בנעלם אחד דרך הפתרון של בעיה מילולית עם אחוזים דרך הפתרון של בעיה מילולית עם אחוזים 12.2. בעיות עם אחוזים בשני נעלמים דרך הפתרון של בעיה מילוליות בשני נעלמים דרך הפתרון של בעיה מילוליות בשני נעלמים 12.3. הגדרת האחוז והמרות יסודיות תזכורת - מהם שברים תזכורת - הרחבה וצמצום של שברים תזכורת - הגדרה של שבר עשרוני תזכורת - המרה של שבר פשוט לשבר עשרוני המרה של שברים פשוטים ועשרוניים לאחוזים ולהיפך

12.4. הקשר שבין הכמות הכללית, האחוז וערך האחוז אופן השימוש באחוזים סיכום של נוסחת האחוז טריק מהיר לחישוב אחוזים ומציאת האחוז בשאלות מציאת השלם

12.5. שתי התייקרויות והוזלות המשמעות של שתי התייקרויות דוגמאות לחישובים של מספר התייקרויות והוזלות

13. בעיות מילוליות - חזרה כללית

13.1. כללי שיעור - מהן בעיות מילוליות ופתרון שאלה 1 שיעור - מהו אחוז ופתרון שאלה 9

14. קריאת גרפים

עקרונות יסודיים בקריאת גרפים שימוש בנוסחת המהירות לחישובים בקריאת גרפים קריאת נתונים ממספר גרפים במערכת צירים אחת קריאת גרפים עם דיאגרמת עמודות דוגמא לקריאת גרף משולב וחישובים

15. סדרה חשבונית

15.1. חיבור משוואות מתאימות לפי תיאור מילולי כתיבה נכונה של משוואות מניסוח מילולי דוגמאות וניסוחים נוספים דוגמה כללית 15.2. מציאת האיבר הראשון והפרש הסדרה חיבור משוואות למציאת האיבר הראשון והפרש הסדרה דוגמה כללית 15.3. מציאת מספר איברי הסדרה על פי סכום מציאת מספר איברים באמצעות נוסחת הסכום דוגמה מסכמת 15.4. נוסחת האיבר הכללי מבוא כללי לסדרות מבוא כללי לסדרות - המשך סדר של מספרים הסדרה החשבונית ונוסחת האיבר הכללי דוגמאות לשימוש בנוסחת האיבר הכללי סדרה חשבונית עולה וסדרה חשבונית יורדת

15.5. סכום איברים שונים בסדרה מציאת סכום איברים העומדים במקומות האי זוגיים בסדרה מציאת סכום איברים העומדים במקומות הזוגיים בסדרה סכום איברים אחרונים בסדרה חשבונית

15.6. סכום האיברים בסדרה חשבונית נוסחת הסכום של סדרה חשבונית דוגמאות לשימוש בנוסחת הסכום הוכחה פורמלית של נוסחת הסכום

15.7. שאלות מילוליות יסודיות עם נוסחת האיבר הכללי שלבים בפתרון של שאלה מילולית בסדרה חשבונית דוגמה לשאלה מילולית עם מספרים

16. טריגונומטריה

16.1. מציאת צלעות וגבהים על פי שטח נתון מציאת צלעות בעזרת נוסחת שטח משולש 16.2. משולשים בגאומטריה הגדרת המשולש וסימונים במשולשים סכום זוויות במשולש סוגי משולשים, סימונים ותכונות כלליות 16.3. פונקצית הטנגנס תזכורת לפתרון משוואות פשוטות הגדרת פונקצית הטנגנס חישוב טנגנס עם המחשבון פתרון משוואות עם טנגנס חישובים עם טנגנס במשולש חילוץ זווית מתוך טנגנס 16.4. פונקצית הסינוס הגדרת פונקצית הסינוס דוגמאות לשימוש בפונקצית הסינוס 16.5. פונקצית הקוסינוס שימוש בפונקצית הקוסינוס

16.6. שאלות עם מלבן הגדרות וחישובים במלבן

16.7. שאלות עם מעוין הגדרות ותכונות במעוין היקף ושטח של מעוין

16.8. שאלות עם משולש שווה שוקיים הגדרות ומשפטים במשולש שווה שוקיים

16.9. שאלות עם משולשים במערכת צירים שימוש בטריגונומטריה במערכת צירים

16.10. שאלות עם קטעים מיוחדים במשולש קטעים מיוחדים במשולש

16.11. שאלות עם שני משולשים אופן הפתרון של שאלה עם שני משולשים

16.12. שטח והיקף של משולש היקף של משולש שטח של משולש

16.13. שימוש בפונקציות סינוס, קוסינוס וטנגנס יחדיו בחירת הפונקציה הטריגונומטרית המתאימה דוגמא מסכמת לבחירת פונקציות מתאימות

17. מבוא לסטטיסטיקה

17.1. איסוף נתונים והצגת נתונים סטטיסטיקה מהי ייצוג נתונים באמצעות טבלאות ייצוג נתונים באמצעות דיאגרמת מקלות ייצוג נתונים באמצעות דיאגרמת עוגה בנייה נכונה של דיאגרמת עוגה

17.2. טבלת שכיחויות ושכיחות יחסית מהי שכיחות יחסית דוגמא - מציאת שכיחות יחסית דוגמא - מציאת נתונים באמצעות שכיחות יחסית

18. מדדים מרכזיים - השכיח

18.1. השכיח טווח נתונים השכיח

19. מדדים מרכזיים - הממוצע

19.1. סיכום כללי הגדרת הממוצע וחישובים יסודיים דיון בסיסי במושג הממוצע תכונות הממוצע - הוספת קבוע תכונות הממוצע - הכפלה בקבוע וסכום הסטיות מהממוצע חישובי ממוצע מתוך טבלת שכיחויות העשרה - הוכחה כי הוספת קבוע לכל הנתונים שקולה להוספת הקבוע לממוצע העשרה - הוכחה כי סכום סטיות מהממוצע הוא אפס

20. מדדים מרכזיים - החציון

20.1. החציון הגדרת החציון דוגמאות חישוב

21. מבוא להסתברות

21.1. הסתברות על ציר המספרים הסתברות על ציר המספרים 21.2. ניסויים ותוצאות מבוא כללי הגדרת ההסתברות הסתברויות במקרים לא סימטריים סוגי תוצאות

21.3. שכיחות יחסית והסתברות הקשר שבין שכיחות יחסית והסתברות

21.4. תכונות ההסתברות ניסוי בעל הסתברות אחידה תכונות בסיסיות של הסתברות

22. הסתברות של מאורע בודד

22.1. הקדמה כללית הגדרת ההסתברות

23. הסתברות של שני מאורעות

23.1. כללי כפל מאורעות - הגדרה וחישוב חיבור מאורעות - הגדרה וחישוב ניסוחים שכיחים של שאלות דוגמה לכתיבת נתונים בטבלה