מאגר הידע של GOOL
מתמטיקה לכיתה ז
מתמטיקה לכיתה ח
מתמטיקה לכיתה ט
מתמטיקה לעולים לכיתה ט~~גרש~~ במגזר החרדי
נושאים מתוכנית 5 יחידות החדשה
ניסיון ובדיקות פנימיות
שאלון 182
שאלון 381
שאלון 382
שאלון 471 לכיתות י
שאלון 471 לכיתות י ~~מקף~~ ישן
שאלון 471 לכיתות יא
שאלון 471 לכיתות יא ~~מקף~~ ישן
שאלון 472
שאלון 481
שאלון 482
שאלון 571 לכיתות י
שאלון 571 לכיתות יא
שאלון 572
שאלון 581
שאלון 582

מתמטיקה לעולים לכיתה ט~~גרש~~ במגזר החרדי

נושאי הלימוד

1. שברים ואחוזים

1.1. אחוזים מהם שברים מהם שברים הרחבה וצמצום של שברים הרחבה וצמצום של שברים הגדרה של שבר עשרוני הגדרה של שבר עשרוני המרה של שבר פשוט לשבר עשרוני המרה של שבר פשוט לשבר עשרוני המרה של שברים פשוטים ועשרוניים לאחוזים ולהיפך המרה של שברים פשוטים ועשרוניים לאחוזים ולהיפך 1.2. בעיות יסודיות באחוזים שימוש יסודי באחוזים בבעיות מילוליות טריק לחישוב מהיר עם אחוזים 1.3. חזקות ושורשים עם מספרים מכוונים חזקה של מספר שורש ריבועי של מספר שורש מסדר גבוה של מספר 1.4. חזרה על תבניות מספר תבניות מספר וביטויים אלגבריים דוגמא לביצוע הצבת ערכים מספריים בתבנית מספר 1.5. חיבור וחיסור שברים כפולה משותפת מינימלית כפולה משותפת מינימלית חיבור וחיסור של שברים חיבור וחיסור של שברים 1.6. חיבור וחיסור של שברים אלגברים חיבור וחיסור של שברים אלגבריים דוגמאות מסכמות לחיבור וחיסור שברים אלגבריים 1.7. כינוס איברים כינוס איברים דומים 1.8. כפל וחילוק שברים ביצוע כפל שברים ביצוע כפל שברים ביצוע חילוק שברים ביצוע חילוק שברים
1.9. כפל וחילוק של שברים אלגברים כפל שברים אלגבריים חילוק שברים אלגבריים
1.10. מספרים מכוונים סוגי מספרים מספרים מכוונים - הגדרה וסימון על ציר המספרים חיבור וחיסור של שני מספרים מכוונים חיבור וחיסור של יותר משני מספרים מכוונים כפל וחילוק של מספרים מכוונים פעולות חשבון עם אפס
1.11. סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים
1.12. פירוק הטרינום פירוק הטרינום ומקרים יסודיים פירוק הטרינום במקרה הכללי פישוט עם נוסחת השורשים
1.13. פירוק לגורמים של ביטויים אלגברים פירוק לגורמים על ידי הוצאת גורם משותף פירוק לגורמים על ידי הנוסחה לדו-איבר בריבוע פירוק לגורמים על ידי הנוסחה להפרש ריבועים שלבים מסכמים של פירוק לגורמים
1.14. פישוט ביטויים באמצעות נוסחאות הכפל המקוצר הנוסחה להפרש ריבועים הנוסחה לדו איבר בריבוע
1.15. פישוט ביטויים על ידי פתיחת סוגריים כפל חד איבר בחד איבר פישוט ביטויים עם חוק הפילוג פישוט ביטויים עם חוק הפילוג המורחב
1.16. שברים אלגברים הגדרת שברים אלגברים ותחומי הצבה צמצום שברים אלגבריים צמצום שברים עם טכניקות אלגבריות
1.17. שברים כפולים מהו שבר כפול

2. הרחבת עולם המספרים

2.1. כללי המספרים השליליים מספרים חיוביים ושליליים בחישוב מספרים מכוונים הערך המוחלט של מספר מספרים נגדיים

3. מחברים ומחסרים מספרים מכוונים

חיבור מספרים מכוונים חיבור מספרים מכוונים ללא ציר המספרים חיסור מספרים מכוונים חיבור וחיסור של יותר משני מספרים השמטת סוגריים

4. כופלים ומחלקים מספרים מכוונים

כפל מספרים מכוונים מכפלה של שני מספרים שליליים סיכום כללי מכפלה מכפלה של יותר משני מספרים מכוונים השמטת סוגריים בביצוע מכפלה חילוק מספרים מכוונים

5. חזקות ושורשים עם מספרים מכוונים

חזקה של מספר שלילי סימן התוצאה של חזקה עם מספר שלילי הבחנה בין סימני מינוס בחישוב שורשים

6. משוואות ממעלה ראשונה

6.1. מבוא למשוואות מבוא כללי ומוטיבציה הגדרות יסודיות 6.2. מבוא למשוואות ליניאריות בשני נעלמים מהי משוואה עם שני נעלמים המבנה של משוואה ליניארית בשני נעלמים הייצוג הגרפי של משוואה ליניארית עם שני נעלמים 6.3. משוואות מיוחדות מהן משוואות מיוחדות 6.4. משוואות מסוגים נוספים סדר פעולות בפתרון משוואה דוגמאות לביצוע סדר פעולות בפתרון משוואות כינוס איברים וחוק הפילוג בפתרון משוואות 6.5. משוואות עם מכנה מספרי תזכורת לפישוט ביטויים אלגבריים משוואות עם מכנה מספרי 6.6. משוואות עם משתנה במכנה תחום ההצבה של משוואה דוגמאות לפתרון משוואות 6.7. משוואות שונות משוואות שונות ממעלה ראשונה 6.8. משוואות שקולות מהן משוואות שקולות הגדרות של משוואות שקולות 6.9. פתרון אלגברי של מערכת שתי משוואות ליניאריות פתרון משוואות בשיטת ההצבה פתרון משוואות בשיטת ההצבה שיטת השוואת מקדמים חלק א שיטת השוואת מקדמים חלק א שיטת השוואת מקדמים חלק ב שיטת השוואת מקדמים חלק ב שיטת השוואת מקדמים חלק ג שיטת השוואת מקדמים חלק ג שיטת השוואת מקדמים חלק ד שיטת השוואת מקדמים חלק ד
6.10. פתרון אלגברי של שתי משוואות בשיטת ההצבה פתרון משוואות בשיטת ההצבה
6.11. פתרון אלגברי של שתי משוואות בשיטת השוואת מקדמים שיטת השוואת מקדמים חלק א שיטת השוואת מקדמים חלק ב שיטת השוואת מקדמים חלק ג שיטת השוואת מקדמים חלק ד
6.12. פתרון מערכת משוואות ליניאריות בדרך גרפית הצגת מערכת משוואות בצורה גרפית דוגמה 1 - פתרון גרפי של מערכת שתי משוואות דוגמה 2 - מערכת משוואות ללא פתרון דוגמה 3 - מערכת משוואות עם אינסוף פתרונות וסיכום כללי
6.13. פתרון שאלות מילוליות בעזרת מערכת משוואות ליניאריות דרך הפתרון של שאלה מילולית
6.14. פתרון של משוואה מבוא כללי לביצוע פעולות על שני אגפים חיבור וחיסור של איברים כפל וחילוק של איברים

7. משוואות ממעלה שנייה

7.1. מערכת משוואות ריבועיות הגדרה ופתרון של מערכת משוואות ממעלה שנייה מערכת משוואות ממעלה שנייה לא מסודרות 7.2. משוואות ריבועיות חסרות משוואה חסרת B משוואה חסרת C 7.3. משוואות ריבועיות יסודיות מבוא למשוואות ממעלה שנייה המשוואה הריבועית דוגמאות לסוגים שונים של המשוואה הריבועית 7.4. משוואות ריבועיות לא מסודרות דרך הפתרון של משוואות ריבועיות לא מסודרות
7.5. משוואות ריבועיות עם שברים תחום הצבה של ביטוי אלגברי תחום הצבה של ביטוי אלגברי מכנה משותף של שברים אלגבריים דוגמה כללית פתרונות הנפסלים מחמת תחום הצבה פתרונות הנפסלים מחמת תחום הצבה מכנה משותף של שברים אלגבריים

8. מבוא לפונקציות

8.1. אורכי קטעים וחישוב שטחים מרחקים אופקיים ואנכיים מרחקים אופקיים ואנכיים - סיכום הנוסחאות נוסחת שטח משולש נוסחת שטח מלבן וטרפז חישוב שטח משולש במערכת צירים חישוב שטח מלבן וטרפז במערכת צירים 8.2. השתנות של פונקציה עלייה וירידה של פונקציה עלייה וירידה של פונקציה - דוגמאות 8.3. מהי פונקציה מבוא לפונקציות הדרכים השונות לייצג פונקציה ייצוג פונקציה באמצעות טבלה ייצוג פונקציה באמצעות נוסחה ייצוג פונקציה באמצעות נוסחה - דוגמה ייצוג פונקציה באמצעות גרף תחום הגדרה של פונקציה התאמות שאינן פונקציות
8.4. מערכת הצירים ציר המספרים מערכת הצירים נקודה במערכת צירים קווי רשת (גריד) במערכת צירים רביעים במערכת צירים להעשרה - שימוש במערכת הצירים בחיי היומיום קטעים המקבילים לצירים
8.5. קצב השתנות של פונקציה מהו קצב השתנות קצב השתנות אחיד ושאינו אחיד

9. הפונקציה הקווית

9.1. הקו הישר הכללי משוואת הישר הכללית המשמעות הגרפית של האיבר החופשי 9.2. חיוביות ושליליות של קו ישר מהם תחומי חיוביות ושליליות דוגמא מסכמת - תחומי חיוביות ושליליות של פונקציה קווית פונקציה מעל ומתחת לפונקציה אחרת 9.3. חישובי שטחים עם הפונקציה הקווית חישובי שטחים עם הפונקציה הקווית 9.4. חיתוך של ישר עם הצירים חיתוך של ישר עם הצירים וסרטוט גרף ישר 9.5. ייצוג גרפי של פונקצית הקו הישר הפונקציה הקווית כייצוג של יחס ישר 9.6. ישרים המקבילים לצירים ישרים המקבילים לצירים 9.7. מציאת משוואת ישר חזרה על הנוסחה למציאת שיפוע דרך שתי נקודות מציאת משוואת ישר נקודה על ישר וחישוב ישר המקביל לישר נתון מציאת משוואת ישר לפי שתי נקודות 9.8. משוואת הישר המקביל לישר נתון נקודה על ישר וחישוב ישר המקביל לישר נתון ישרים המקבילים זה לזה
9.9. משוואת ישר דרך שתי נקודות מציאת משוואת ישר לפי שתי נקודות
9.10. משוואת ישר עם שיפוע ונקודה מציאת משוואת ישר
9.11. שיפוע דרך שתי נקודות חזרה על הנוסחה למציאת שיפוע דרך שתי נקודות
9.12. שיפוע ישר מהו שיפוע של ישר שיטת המדרגות דוגמה - שיפוע ישר בשיטת המדרגות שיפוע שלילי ומשמעותו דוגמה - שיפוע שלילי של ישר סיכום - שיפוע ישר בשיטת המדרגות דוגמה - שיפוע של גרף במקטעים נוסחת שיפוע בין שתי נקודות דוגמאות והערות על נוסחת השיפוע

10. הפונקציה הריבועית

10.1. הפונקציה הריבועית היסודית y=x^2 הקדמה כללית - מושג הסימטריה שיטות למציאת ציר הסימטריה גרף הפרבולה היסודית הפונקציה הריבועית היסודית 10.2. הצגה סטנדרטית של הפונקציה הריבועית ההצגה הסטנדרטית של הפונקציה הריבועית דוגמאות למציאת ערכי המקדמים של הפונקציה הריבועית 10.3. חיתוך בין ישר ופרבולה מצבים הדדיים בין ישר ופרבולה 10.4. חיתוך בין שתי פרבולות מצבים הדדיים בין שתי פרבולות 10.5. ייצוגים שונים של פונקציה ריבועית מעבר מהצגה סטנדרטית להצגות האחרות מעבר מהצגה סטנדרטית להצגות האחרות - מקרה כללי סיכום של צורות ההצגה השונות 10.6. מציאת נקודות האפס של פונקציה ריבועית עם a כללי פונקציה ריבועית חסרת b פונקציה ריבועית חסרת c פירוק לגורמים באמצעות טרינום לפתרון משוואה ריבועית שיטת השלמה לריבוע לפתרון משוואה ריבועית שימוש בנוסחת השורשים לפתרון משוואה ריבועית 10.7. משפחת הפרבולות מהצורה y=(x-p)^2 הזזה אופקית של גרף הפרבולה חיתוכים עם הצירים של פרבולה המוזזת אופקית 10.8. משפחת הפרבולות מהצורה y=(x-p)^2+k הזזה אנכית ואופקית של גרף הפרבולה חיתוכים עם הצירים של פרבולה המוזזת אנכית ואופקית
10.9. משפחת הפרבולות מהצורה y=a(x-p)^2+k פעולות הזזה כיווץ ומתיחה על גרף הפרבולה סיכום כל תכונות ההזזה והמתיחה של פרבולות
10.10. משפחת הפרבולות מהצורה y=x^2+c הזזה אנכית של גרף הפרבולה חיתוכים עם הצירים של פרבולה המוזזת אנכית
10.11. משפחת הפרבולות עם מקדם a כללי שיקוף פרבולות ביחס לציר x הזזות של פרבולות משוקפות תלות גרף הפרבולה בגודל המקדם a גרף הפרבולה עבור ערכים שונים של a סיכום כללי של השפעת המקדם a על גרף הפרבולה
10.12. סרטוט של גרף פונקציה הנתונה בהצגתה הסטנדרטית המקדם a בהצגה הסטנדרטית המקדם c בהצגה הסטנדרטית מציאת ציר הסימטריה בפונקציה ריבועית עם שתי נקודות אפס נוסחה למציאת נקודת הקדקוד של פרבולה מציאת נקודת הקדקוד של פרבולה הנתונה בהצגה סטנדרטית דוגמא 1 - ניתוח פונקציה ריבועית בהצגה סטנדרטית דוגמא 2 - ניתוח פונקציה ריבועית בהצגה סטנדרטית דוגמא 3 - ניתוח פונקציה ריבועית בהצגה סטנדרטית דוגמא 4 - ניתוח פונקציה ריבועית בהצגה סטנדרטית

11. מבוא לגיאומטריה של המישור

11.1. המלבן המלבן הגדרות במצולעים תכונות במלבן 11.2. הקדמה כללית והגדרות יסודיות מבוא היסטורי ומושגי יסוד של הגאומטריה האוקלידית הגדרות יסודיות וסימונים אקסיומות ומשפטים בגאומטריה האוקלידית 11.3. זוויות בגיאומטריה הגדרת זוויות 11.4. זוויות בין ישרים מקבילים זוויות בין שני ישרים וישר חיתוך משפט על זוויות בין שני ישרים וישר חיתוך ישרים מקבילים משפט ישר והפוך - זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים העשרה - הוכחה למשפט שבין זוויות מתחלפות וישרים מקבילים משפט ישר והפוך - זוויות מתאימות וישרים מקבילים משפט ישר והפוך - זוויות חד צדדיות וישרים מקבילים
11.5. זוויות קודקודיות זוויות צמודות וחוצה זווית הגדרת זוויות צמודות הגדרת זוויות קודקודיות הגדרת חוצה זווית
11.6. מרחק נקודה מישר מרחק נקודה מישר כלי לזיהוי ישרים מקבילים

12. המשולש

12.1. משולשים הגדרות וסימונים במשולש סוגי משולשים סכום זוויות במשולש תיכון במשולש גובה במשולש חוצה זווית במשולש
12.2. משפט פיתגורס משפט פיתגורס
12.3. סרטוני העשרה הוכחה למשפט סכום זוויות במשולש אנך אמצעי במשולש

13. חפיפת משולשים

13.1. מבוא לחפיפת משולשים הגדרה של משולשים חופפים מוטיבציה למשפטי החפיפה 13.2. משפט חפיפה ראשון משפט חפיפה ראשון - צלע זווית צלע 13.3. משפט חפיפה שלישי משפט חפיפה שלישי - צלע צלע צלע
13.4. משפט חפיפה שני משפט חפיפה שני - זווית צלע זווית
13.5. סרטוני העשרה הוכחת משפט חפיפה שני הוכחת משפט חפיפה שלישי

14. משפחת המרובעים

14.1. הדלתון הגדרת הדלתון תכונות הדלתון היקף ושטח של דלתון הוכחת דלתון 14.2. הטרפז הטרפז הכללי טרפז שווה שוקיים טרפז ישר זווית היקף ושטח של טרפז 14.3. המלבן הגדרת המלבן תכונות המלבן היקף ושטח של מלבן הוכחת מלבן 14.4. המעוין הגדרת המעוין תכונות המעוין היקף ושטח של מעוין הוכחת מעוין
14.5. המקבילית המקבילית היקף ושטח של מקבילית הוכחת המקבילית
14.6. המרובע הכללי המרובע הכללי
14.7. הריבוע הגדרת הריבוע הריבוע כמרובע משוכלל תכונות הריבוע היקף ושטח של ריבוע הוכחת ריבוע
אישור

רוצים להצליח בתנאים שלכם?

בואו נתחיל