{"Free":0,"Sample":1,"Paid":2}

[{"Name":"אי-שוויונים ממעלה ראשונה","Videos":[{"Watched":false,"Name":"מהו אי-שוויון","Duration":3590000000,"VideoQuestionQueItems":[{"ID":219,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":306,"VideoID":29822,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1227,"Answer":"\u003cp\u003eלכפול במספר שלילי\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1228,"Answer":"\u003cp\u003eלהעלות בחזקה זוגית\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1229,"Answer":"\u003cp\u003eלהעלות בחזקה אי זוגית\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1230,"Answer":"\u003cp\u003eלכפול ב-\\(x\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eלהעלות בחזקה אי זוגית\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eלכפול במספר שלילי\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eלהעלות בחזקה זוגית\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eלכפול ב-\\(x\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבפתרון אי שוויון, כפל בביטוי שלילי גורר היפוך של סימן אי השוויון.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eהעלאה בחזקה זוגית תכפיל ביטוי שלילי בביטוי שלילי (עצמו).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eכפל בנעלם (\\x)\\ יכפיל בביטוי שלילי אם ערכו של הנעלם שלילי.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eרק העלאה בחזקה אי זוגית בהכרח תכפיל בגורם חיובי אפילו אם הביטוי שלילי.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eאיזה מהפעולות הבאות מותר תמיד להפעיל על אי שוויון, והיא לא משפיעה על הסימן?\u003c/p\u003e"},{"ID":220,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":307,"VideoID":29822,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1231,"Answer":"\u003cp\u003eכל \\(x\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1232,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 1\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1233,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1234,"Answer":"\u003cp\u003eאף \\(x\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eאף \\(x\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eכל \\(x\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 1\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהנעלם (\\x)\\ מצטמצם ונשאר פסוק השקר (\\1\u0026gt;2)\\. ואף ערך של הנעלם (\\x)\\ אינו מקיים את פסוק השקר.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמה הפתרון של אי השוויון הבא: \\(x + 1 \u0026gt; x + 2\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":221,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":308,"VideoID":29822,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1235,"Answer":"\u003cp\u003e\\( - 2x + 2 \u0026gt; 2x + 6\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1236,"Answer":"\u003cp\u003e\\( - 4x + 2 \u0026gt; 6\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1237,"Answer":"\u003cp\u003e\\( - 4x \u0026gt; 4\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1238,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\( - 2x + 2 \u0026gt; 2x + 6\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\( - 4x + 2 \u0026gt; 6\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\( - 4x \u0026gt; 4\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eחילוק או כפל בביטוי שלילי הופכים את סימנו של אי השוויון. במעבר האחרון חילקנו ב- (\\-4)\\ ולכן סימן אי השוויון בשורה האחרונה אמור להיות הפוך.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנפלה טעות בפתרון אי השוויון: \\( - 2\\left( {x - 1} \\right) \u0026gt; 2x + 6\\).\u003cbr\u003eסמנו באיזו שורה נפלה הטעות.\u003c/p\u003e"},{"ID":222,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":309,"VideoID":29822,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1239,"Answer":"\u003cp\u003e\\( - 1 \u0026gt; \\frac{x}{2}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1240,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; x - 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1241,"Answer":"\u003cp\u003e\\( - x \u0026lt; 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1242,"Answer":"\u003cp\u003e\\(2x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\( - 1 \u0026gt; \\frac{x}{2}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; x - 2\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\( - x \u0026lt; 2\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(2x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eאם נכפיל את אי השוויון הראשון ב- (\\2)\\ נקבל בדיוק אי השוויון המבוקש.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eסמנו את אי השוויון שפתרונו \\(x \u0026lt; \u0026nbsp;- 2\\).\u003c/p\u003e"}],"ID":29822},{"Watched":false,"Name":"שאלה 1","Duration":400000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26501},{"Watched":false,"Name":"שאלה 2","Duration":780000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26502},{"Watched":false,"Name":"שאלה 3","Duration":880000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26503},{"Watched":false,"Name":"שאלה 4","Duration":840000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26504},{"Watched":false,"Name":"שאלה 5","Duration":990000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26505},{"Watched":false,"Name":"שאלה 6","Duration":560000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26506},{"Watched":false,"Name":"שאלה 7","Duration":1100000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26507},{"Watched":false,"Name":"שאלה 8","Duration":1270000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26508}],"ID":3821},{"Name":"אי-שוויונים ממעלה שנייה","Videos":[{"Watched":false,"Name":"פתרון אי שוויון ריבועי באמצעות שיטת הנחש","Duration":6130000000,"VideoQuestionQueItems":[{"ID":223,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":310,"VideoID":26509,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1243,"Answer":"\u003cp\u003eנפתח סוגריים ונבודד את \\(x\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1244,"Answer":"\u003cp\u003eנמצא את נקודות ההתאפסות של הביטוי \\(\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 6} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1245,"Answer":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 6 \u0026gt; 0\\) ו-\\(x - 2 \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1246,"Answer":"\u003cp\u003eנעביר סוגריים לצד השני: \\(x - 2 \u0026gt; \u0026nbsp;- x - 6\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eנמצא את נקודות ההתאפסות של הביטוי \\(\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 6} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eנפתח סוגריים ונבודד את \\(x\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 6 \u0026gt; 0\\) ו-\\(x - 2 \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eנעביר סוגריים לצד השני: \\(x - 2 \u0026gt; \u0026nbsp;- x - 6\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eמציאת נקודות ההתאפסות של הביטוי (\\\\(\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 6} \\right)\\))\\ מאפשרת לחלק את ציר המספרים לתחומים שבהם הביטוי חיובי/שלילי סביב נקודות ההתאפסות.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-שוויון: \\(\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 6} \\right) \u0026gt; 0\\).\u003cbr\u003eמה השלב הבא בפתרון אי-השוויון?\u003c/p\u003e"},{"ID":224,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":311,"VideoID":26509,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1247,"Answer":"\u003cp\u003e\\[ - 1 \u0026lt; x \u0026lt; 7\\]\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1248,"Answer":"\u003cp\u003e\\[x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1,\\,\\,x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1249,"Answer":"\u003cp\u003e\\[x \u0026gt; \u0026nbsp;- 1,\\,\\,x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1250,"Answer":"\u003cp\u003e\\[ - 1 \u0026gt; x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\[ - 1 \u0026lt; x \u0026lt; 7\\]\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\[x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1,\\,\\,x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\[x \u0026gt; \u0026nbsp;- 1,\\,\\,x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\[ - 1 \u0026gt; x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבתחום הערכים \u0026nbsp; \u0026nbsp;(\\\\[ - 1 \u0026lt; x \u0026lt; 7\\])\\ הביטוי נמצא מתחת לציר המספרים ועל כן ערכו שלילי כמבוקש באי השוויון.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-שוויון \\(\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 7} \\right) \u0026lt; 0\\), ושרטוט שלו בשיטת הנחש:\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:45.53%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שנייה שאלה 2.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eמה הפתרון של אי-השוויון?\u003c/p\u003e"},{"ID":225,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":312,"VideoID":26509,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1251,"Answer":"\u003cp\u003eנמצא את נקודת ההתאפסות של הביטוי \\(x\\left( {x + 5} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1252,"Answer":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 5 \u0026gt; 6\\) ו-\\(x \u0026gt; 6\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1253,"Answer":"\u003cp\u003eנפתח סוגריים ונאפס אגף אחד של אי-השוויון.\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1254,"Answer":"\u003cp\u003eנחלק את אי-השוויון ב-\\(x\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eנפתח סוגריים ונאפס אגף אחד של אי-השוויון.\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eנמצא את נקודת ההתאפסות של הביטוי \\(x\\left( {x + 5} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 5 \u0026gt; 6\\) ו-\\(x \u0026gt; 6\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eנחלק את אי-השוויון ב-\\(x\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eרק לאחר פתיחת סוגריים ואיפוס אגף אחד ניתן למצוא נקודות אפס ולהמשיך בשיטת הנחש.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-השוויון \\(x\\left( {x + 5} \\right) \u0026gt; 6\\).\u003cbr\u003eמה השלב הבא בפתרון אי-השוויון?\u003c/p\u003e"},{"ID":226,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":313,"VideoID":26509,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1255,"Answer":"\u003cp\u003eאין פתרון.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1256,"Answer":"\u003cp\u003eאף \\(x\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1257,"Answer":"\u003cp\u003eכל \\(x\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1258,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eכל \\(x\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eאין פתרון.\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eאף \\(x\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהביטוי (\\\\({x^2} + x + 50\\))\\ אינו מתאפס ו\"מחייך\" . לכן הוא מרחף מעל ציר המספרים כך שהוא חיובי לכל (\\x)\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-שוויון: \\({x^2} + x + 50 \u0026gt; 0\\), ושלביטוי \\({x^2} + x + 50\\) אין נקודת התאפסות.\u003cbr\u003eמה פתרון אי-השוויון?\u003c/p\u003e"}],"ID":26509},{"Watched":false,"Name":"שאלה 9","Duration":1240000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26510},{"Watched":false,"Name":"שאלה 10","Duration":2100000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26511},{"Watched":false,"Name":"שאלה 11","Duration":520000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26512},{"Watched":false,"Name":"שאלה 12","Duration":1530000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26513},{"Watched":false,"Name":"שאלה 13","Duration":1320000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26514},{"Watched":false,"Name":"שאלה 14","Duration":1160000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26515},{"Watched":false,"Name":"שאלה 15","Duration":1030000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26516},{"Watched":false,"Name":"שאלה 16","Duration":2030000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26517},{"Watched":false,"Name":"שאלה 17","Duration":870000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26518},{"Watched":false,"Name":"שאלה 18","Duration":1250000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26519},{"Watched":false,"Name":"שאלה 19","Duration":1030000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26520},{"Watched":false,"Name":"שאלה 20","Duration":2040000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26522}],"ID":3822},{"Name":"אי-שוויונים ממעלה שלישית","Videos":[{"Watched":false,"Name":"פתרון אי שוויון ממעלה גבוהה באמצעות שיטת הנחש","Duration":1530000000,"VideoQuestionQueItems":[{"ID":227,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":314,"VideoID":29823,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1259,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:36.64%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1260,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:35.67%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":true},{"ID":1261,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:38.11%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1262,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:36.9%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:35.67%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer1":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:36.64%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer2":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:38.11%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer3":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:36.9%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eנקודות האפס של הביטוי (\\\\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 6} \\right) \u0026gt; 0\\))\\\u0026nbsp;\u003cbr\u003eהינם (\\x=-6, x=-2, x=1)\\. כל גורם מופיע במעלה ראשונה ולכן סימן הביטוי מתהפך סביב כל נקודת אפס.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-השוויון הבא: \\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 6} \\right) \u0026gt; 0\\).\u003cbr\u003eמה יכול להיות שרטוט מתאים של שיטת הנחש?\u003c/p\u003e"},{"ID":228,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":315,"VideoID":29823,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1263,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1264,"Answer":"\u003cp\u003e\\(9 \u0026lt; x\\) או \\(2 \u0026lt; x \u0026lt; 9\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1265,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026lt; 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1266,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 9\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(9 \u0026lt; x\\) או \\(2 \u0026lt; x \u0026lt; 9\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 2\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(x \u0026lt; 2\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 9\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלפי השרטוט ניתן לראות כי גרף הביטוי נמצא מעל ציר המספרים (כלומר גדול מ- (\\0)\\) בתחומים (\\ \\(9 \u0026lt; x\\))\\\u0026nbsp;\u003cbr\u003eאו (\\\\(2 \u0026lt; x \u0026lt; 9\\))\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-שוויון \\(\\left( {x - 2} \\right){\\left( {x - 9} \\right)^2} \u0026gt; 0\\), ושרטוט שלו בשיטת הנחש:\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:36.53%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 2.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eמה הפתרון של אי-השוויון?\u003c/p\u003e"}],"ID":29823},{"Watched":false,"Name":"שאלה 21","Duration":630000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26523},{"Watched":false,"Name":"שאלה 22","Duration":1610000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26524},{"Watched":false,"Name":"שאלה 23","Duration":1890000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26525},{"Watched":false,"Name":"שאלה 24","Duration":870000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26526},{"Watched":false,"Name":"שאלה 25","Duration":1320000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26527},{"Watched":false,"Name":"שאלה 26","Duration":1250000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26528},{"Watched":false,"Name":"שאלה 27","Duration":790000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26529},{"Watched":false,"Name":"שאלה 28","Duration":1470000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26530},{"Watched":false,"Name":"שאלה 29","Duration":820000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26531},{"Watched":false,"Name":"שאלה 30","Duration":670000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26532}],"ID":3823},{"Name":"אי-שוויונים עם מנה","Videos":[{"Watched":false,"Name":"פתרון אי שוויון עם מנה באמצעות שיטת הנחש","Duration":5170000000,"VideoQuestionQueItems":[{"ID":229,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":316,"VideoID":26533,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1267,"Answer":"\u003cp\u003eנכפול את אי-השוויון ב-\\(x + 3\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1268,"Answer":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 3 \u0026gt; 0\\) ו-\\(x - 1 \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1269,"Answer":"\u003cp\u003eנמצא את נקודת ההתאפסות של המונה והמכנה.\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1270,"Answer":"\u003cp\u003eנצמצם מונה ומכנה ב-\\(x\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eנמצא את נקודת ההתאפסות של המונה והמכנה.\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eנכפול את אי-השוויון ב-\\(x + 3\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 3 \u0026gt; 0\\) ו-\\(x - 1 \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eנצמצם מונה ומכנה ב-\\(x\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eנקודות איפוס של המונה והמכנה הן הנקודות שבהן הביטוי עשוי להחליף את סימנו מחיובי לשלילי או להיפך.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eבתחומים שסביב נקודות אלה הביטוי חיובי או שלילי.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-השוויון \\(\\frac{{x - 1}}{{x + 3}} \u0026gt; 0\\).\u003cbr\u003eמה השלב הבא בפתרון אי-השוויון?\u003c/p\u003e"},{"ID":230,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":317,"VideoID":26533,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1271,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 5,\\,\\,\\,x \\le \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1272,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \\ge 5,\\,\\,\\,x \\le \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1273,"Answer":"\u003cp\u003e\\(2 \\le x \u0026lt; 5\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1274,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \\ge 5,\\,\\,\\,x \u0026lt; \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 5,\\,\\,\\,x \\le \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(x \\ge 5,\\,\\,\\,x \\le \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(2 \\le x \u0026lt; 5\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(x \\ge 5,\\,\\,\\,x \u0026lt; \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלפי השרטוט, גרף הביטוי נמצא מעל ציר המספרים (כלומר חיובי) בערכי (\\x)\\ אשר קטנים מ- (\\2)\\ או גדולים מ- (\\5)\\.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eכמו כן גרף הביטוי שווה ל- (\\0)\\ עבור ערכי (\\x)\\ של (\\2)\\ ושל (\\5)\\.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eבערך (\\x)\\ שווה (\\5)\\ הביטוי אינו מוגדר לפי תחום ההצבה ולכן הוא מתבטל.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-שוויון \\(\\frac{{x + 2}}{{x - 5}} \\ge 0\\), ושרטוט שלו בשיטת הנחש:\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:40.01%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 2.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eמה הפתרון של אי-השוויון?\u003c/p\u003e"},{"ID":231,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":318,"VideoID":26533,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1275,"Answer":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x - 8 \u0026lt; 2\\) ו-\\(x + 1 \u0026lt; 2\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1276,"Answer":"נמצא את נקודת ההתאפסות של המונה והמכנה.","Type":false},{"ID":1277,"Answer":"\\(\\frac{{x + 1}}{{x - 8}} - 2 \u003c 0\\)","Type":true},{"ID":1278,"Answer":"\\(x + 1 \u003c 2\\left( {x - 8} \\right)\\)","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\\(\\frac{{x + 1}}{{x - 8}} - 2 \u003c 0\\)","Answer1":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x - 8 \u0026lt; 2\\) ו-\\(x + 1 \u0026lt; 2\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"נמצא את נקודת ההתאפסות של המונה והמכנה.","Answer3":"\\(x + 1 \u003c 2\\left( {x - 8} \\right)\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלפני שנמצא את נקודות ההתאפסות של המונה והמכנה של הביטוי צריך להביא את אי השוויון למצב שבו אגף אחד מתאפס.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eרק אז יש לנקודות ההתאפסות (לאחר ביצוע מכנה משותף) משמעות בפתרון אי השוויון.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמה השלב הבא בפתרון אי השוויון \\(\\frac{{x + 1}}{{x - 8}} \u0026lt; 2\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":232,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":319,"VideoID":26533,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1279,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:28.41%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1280,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:38.73%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":true},{"ID":1281,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:43.63%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1282,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:31.08%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:38.73%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer1":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:28.41%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer2":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:43.63%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer3":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:31.08%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלאחר מציאת נקודות ההתאפסות של המונה והמכנה, נשים לב שהגורם (\\x+2)\\ מצטמצם.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eכך, רק הגורם (\\x-3)\\ \u0026nbsp;משפיע על סימן הביטוי.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eהביטוי (\\x-3)\\ חיובי לכל ערכי ה- (\\x)\\ הגדולים מ- (\\3)\\ ושלילי לכל ערכי ה- (\\x)\\ הקטנים מ-(\\3)\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eאיך נשרטט את שיטת הנחש עבור אי-השוויון \\(\\frac{{x + 2}}{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} \\ge 0\\)?\u003c/p\u003e"}],"ID":26533},{"Watched":false,"Name":"שאלה 31","Duration":890000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26534},{"Watched":false,"Name":"שאלה 32","Duration":1900000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26535},{"Watched":false,"Name":"שאלה 33","Duration":600000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26536},{"Watched":false,"Name":"שאלה 34","Duration":1900000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26537},{"Watched":false,"Name":"שאלה 35","Duration":730000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26538},{"Watched":false,"Name":"שאלה 36","Duration":750000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26539},{"Watched":false,"Name":"שאלה 37","Duration":1160000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26540},{"Watched":false,"Name":"שאלה 38","Duration":580000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26541},{"Watched":false,"Name":"שאלה 39","Duration":2070000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26542},{"Watched":false,"Name":"שאלה 40","Duration":860000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26543}],"ID":3824},{"Name":"אי-שוויונים כפולים - מערכת וגם","Videos":[{"Watched":false,"Name":"חיתוך ואיחוד של תחומים","Duration":2840000000,"VideoQuestionQueItems":[{"ID":233,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":320,"VideoID":29824,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1283,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:50.99%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1284,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:55.87%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1285,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:54.59%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":true},{"ID":1286,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:57.26%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:54.59%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer1":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:50.99%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer2":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:55.87%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer3":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:57.26%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהחפיפה בין 2 אי השוויונים במערכת מתרחשת רק עבור ערכי (\\x)\\ הקטנים ממש מ- \u0026nbsp;(\\1)\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eאיזה שרטוט מתאים לתיאור מערכת \"וגם\" הבאה:\u003cbr\u003e\\(x \u0026gt; 8\\,\\} \\) או \\[\\{ \\,1 \u0026gt; x\\] וגם \\(\\left\\{ {x \\le 2} \\right\\}\\)\u003c/p\u003e"},{"ID":234,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":321,"VideoID":29824,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1287,"Answer":"\u003cp\u003e\\(3 \u0026lt; x \\le 8\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1288,"Answer":"\u003cp\u003e\\(5 \u0026lt; x \\le 8\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1289,"Answer":"\u003cp\u003e\\(1 \u0026lt; x \\le 4\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1290,"Answer":"\u003cp\u003e\\(5 \u0026gt; x \\ge 8\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(5 \u0026lt; x \\le 8\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(3 \u0026lt; x \\le 8\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(1 \u0026lt; x \\le 4\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(5 \u0026gt; x \\ge 8\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלאחר הוספת (\\2)\\ לכל אגפי אי השוויון, נקבל (\\x)\\ מבודד באגף המרכזי וגבולות שגדלו ב- (\\2)\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמה פתרון אי-השוויון הבא \\(3 \u0026lt; x - 2 \\le 6\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":235,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":322,"VideoID":29824,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1291,"Answer":"\u003cp\u003e\\(4 \u0026lt; x \\le 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1292,"Answer":"\\(x \u003e 4\\) או \\(x \\le 2\\)","Type":false},{"ID":1293,"Answer":"\\(2 \\ge 4\\)","Type":false},{"ID":1294,"Answer":"אין פתרון","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"אין פתרון","Answer1":"\u003cp\u003e\\(4 \u0026lt; x \\le 2\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\\(x \u003e 4\\) או \\(x \\le 2\\)","Answer3":"\\(2 \\ge 4\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eאין אף ערך (\\x)\\ אשר מקיים את 2 התנאים בו זמנית.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמה פתרון מערכת \"וגם\" הבאה:\u003cbr\u003e\\(\\left\\{ {x \u0026gt; 4} \\right\\}\\) \u0026nbsp;וגם \\(\\left\\{ {x \\le 2} \\right\\}\\)\u003c/p\u003e"},{"ID":236,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":323,"VideoID":29824,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1295,"Answer":"\u003cp\u003e\\(4 \u0026lt; \u0026nbsp;- 2x + 5\\) וגם \\(x + 2 \u0026lt; 4\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1296,"Answer":"\\(4 \u003c  - 2x + 5\\) וגם \\(x + 2 \u003c  - 2x + 5\\)","Type":false},{"ID":1297,"Answer":"\\(x + 2 - 4 \u003c  - 2x + 5 - 4\\)","Type":false},{"ID":1298,"Answer":"\\(3x + 2 \u003c 4 \u003c 5\\)","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(4 \u0026lt; \u0026nbsp;- 2x + 5\\) וגם \\(x + 2 \u0026lt; 4\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\\(4 \u003c  - 2x + 5\\) וגם \\(x + 2 \u003c  - 2x + 5\\)","Answer2":"\\(x + 2 - 4 \u003c  - 2x + 5 - 4\\)","Answer3":"\\(3x + 2 \u003c 4 \u003c 5\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eרצף אי שוויונים תמיד נפצל למערכת \"וגם\" של אי שוויונים לפי סדר הופעתם.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמה השלב הבא בפתרון אי-השוויון \\(x + 2 \u0026lt; 4 \u0026lt; \u0026nbsp;- 2x + 5\\)?\u003c/p\u003e"}],"ID":29824},{"Watched":false,"Name":"שאלה 41","Duration":1670000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26544},{"Watched":false,"Name":"שאלה 42","Duration":2820000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26545},{"Watched":false,"Name":"שאלה 43","Duration":2430000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26546},{"Watched":false,"Name":"שאלה 44","Duration":3170000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26547},{"Watched":false,"Name":"שאלה 45","Duration":1610000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26548},{"Watched":false,"Name":"שאלה 46","Duration":1450000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26549},{"Watched":false,"Name":"שאלה 47","Duration":1330000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26550},{"Watched":false,"Name":"שאלה 48","Duration":2500000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26551}],"ID":3825},{"Name":"שאלות מסכמות – אי-שוויונים","Videos":[{"Watched":false,"Name":"שאלה 49","Duration":1090000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26553},{"Watched":false,"Name":"שאלה 50","Duration":830000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26554},{"Watched":false,"Name":"שאלה 51","Duration":1310000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26555},{"Watched":false,"Name":"שאלה 52","Duration":2320000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26556},{"Watched":false,"Name":"שאלה 53","Duration":2150000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26557},{"Watched":false,"Name":"שאלה 54","Duration":1100000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26558},{"Watched":false,"Name":"שאלה 55","Duration":4390000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26559},{"Watched":false,"Name":"שאלה 56","Duration":1410000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26560},{"Watched":false,"Name":"שאלה 57","Duration":1500000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26561},{"Watched":false,"Name":"שאלות 58-60","Duration":5370000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26562},{"Watched":false,"Name":"שאלה 61","Duration":2390000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26563},{"Watched":false,"Name":"שאלה 62","Duration":2280000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26564},{"Watched":false,"Name":"שאלה 63","Duration":2350000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26565},{"Watched":false,"Name":"שאלה 64","Duration":2740000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26566},{"Watched":false,"Name":"שאלה 65","Duration":3670000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26567},{"Watched":false,"Name":"שאלה 66","Duration":2620000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26568}],"ID":3826},{"Name":"תחום הגדרה","Videos":[{"Watched":false,"Name":"מציאת תחומי הגדרה של פונקציות עם שורשים","Duration":8220000000,"VideoQuestionQueItems":[{"ID":237,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":324,"VideoID":40560,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1299,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x + \\sqrt {3 - 2x} \u0026nbsp;\\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1300,"Answer":"\u003cp\u003e\\(\\sqrt {3 - 2x} \u0026nbsp;\\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1301,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x + 3 - 2x \\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1302,"Answer":"\u003cp\u003e\\[3 - 2x \\ge 0\\]\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\[3 - 2x \\ge 0\\]\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(x + \\sqrt {3 - 2x} \u0026nbsp;\\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(\\sqrt {3 - 2x} \u0026nbsp;\\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(x + 3 - 2x \\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eתחום ההגדרה של שורש מסדר זוגי הוא שתוכן השורש חייב להיות אי-שלילי.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eאיזה אי-שוויון עלינו לפתור כדי למצוא את תחום ההגדרה של הפונקציה \\(f\\left( x \\right) = x + \\sqrt {3 - 2x} \\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":238,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":325,"VideoID":40560,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1303,"Answer":"\u003cp\u003e\\(2 - \\sqrt {x - 3} \u0026nbsp;\\ne 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1304,"Answer":"\\(x + 2 \\ne 0\\)","Type":true},{"ID":1305,"Answer":"\\(x - 3 \\ge 0\\)","Type":false},{"ID":1306,"Answer":"\\(2 - \\sqrt {x - 3}  \u003e 0\\)","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\\(x + 2 \\ne 0\\)","Answer1":"\u003cp\u003e\\(2 - \\sqrt {x - 3} \u0026nbsp;\\ne 0\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\\(x - 3 \\ge 0\\)","Answer3":"\\(2 - \\sqrt {x - 3}  \u003e 0\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלמונה השבר (ללא שורש מסדר זוגי) אין שום משמעות בקביעת תחום ההגדרה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eאיזה משוואה/אי-שוויון לא יהיה חלק מהדרך למצוא תחום הגדרה לפונקציה \\(f\\left( x \\right) = \\frac{{x + 2}}{{2 - \\sqrt {x - 3} }}\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":239,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":326,"VideoID":40560,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1307,"Answer":"\u003cp\u003e\\(3\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1308,"Answer":"\\( - 3\\)","Type":false},{"ID":1309,"Answer":"\\(5\\)","Type":false},{"ID":1310,"Answer":"\\( - 5\\)","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(3\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\\( - 3\\)","Answer2":"\\(5\\)","Answer3":"\\( - 5\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלפי תחום ההגדרה הנתון כאשר (\\x=3)\\ תוכן השורש שווה אפס ולכן ניתן להציב (\\x=3)\\ ולהשוות את תוכן השורש לאפס ולגלות את ערכו של הפרמטר (\\\\(a\\))\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eתחום ההגדרה של הפונקציה \\(g\\left( x \\right) = 2 + \\sqrt {x - a} \\) הוא \\(x \\ge 3\\).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eמהו \\(a\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":240,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":327,"VideoID":40560,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1311,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 0,\\,\\,\\,x \\ne 3\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1312,"Answer":"\\(x \u003e 3,\\,\\,\\,x \\ne 0\\)","Type":false},{"ID":1313,"Answer":"\\(x \\ge 0,\\,\\,\\,x \\ne  - 3\\)","Type":false},{"ID":1314,"Answer":"\\(x \\ne 3,\\,\\,\\,x \\ge 0\\)","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\\(x \\ne 3,\\,\\,\\,x \\ge 0\\)","Answer1":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 0,\\,\\,\\,x \\ne 3\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\\(x \u003e 3,\\,\\,\\,x \\ne 0\\)","Answer3":"\\(x \\ge 0,\\,\\,\\,x \\ne  - 3\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהשורש מסדר זוגי מטיל מגבלה שתוכנו חייב להיות אי-שלילי בעוד שהמכנה מטיל מגבלה שאסור לו להיות שווה לאפס.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמהו תחום ההגדרה של הפונקציה \\(f\\left( x \\right) = \\frac{{\\sqrt x }}{{x - 3}}\\)?\u003c/p\u003e"}],"ID":40560},{"Watched":false,"Name":"שאלה 1 סעיף א","Duration":480000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":40561},{"Watched":false,"Name":"שאלה 1 סעיף ב","Duration":1580000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":40562},{"Watched":false,"Name":"שאלה 1 סעיף ג","Duration":2550000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":40563},{"Watched":false,"Name":"שאלה 1 סעיף ד","Duration":2040000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":40564},{"Watched":false,"Name":"שאלה 1 סעיף ה","Duration":3160000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":40565},{"Watched":false,"Name":"שאלה 1 סעיף ו","Duration":2490000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":40566},{"Watched":false,"Name":"שאלה 2 סעיף א","Duration":1470000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26570},{"Watched":false,"Name":"שאלה 2 סעיף ב","Duration":2150000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26571},{"Watched":false,"Name":"שאלה 2 סעיף ג","Duration":2420000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26572},{"Watched":false,"Name":"שאלה 2 סעיף ד","Duration":1610000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":26573},{"Watched":false,"Name":"שאלה 3","Duration":1530000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":40567},{"Watched":false,"Name":"שאלה 4","Duration":1290000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":40568},{"Watched":false,"Name":"שאלה 5","Duration":5400000000,"VideoQuestionQueItems":[],"ID":40569}],"ID":3827}]

[{"ID":3821,"Videos":[29822,26501,26502,26503,26504,26505,26506,26507,26508]},{"ID":3822,"Videos":[26509,26510,26511,26512,26513,26514,26515,26516,26517,26518,26519,26520,26522]},{"ID":3823,"Videos":[29823,26523,26524,26525,26526,26527,26528,26529,26530,26531,26532]},{"ID":3824,"Videos":[26533,26534,26535,26536,26537,26538,26539,26540,26541,26542,26543]},{"ID":3825,"Videos":[29824,26544,26545,26546,26547,26548,26549,26550,26551]},{"ID":3826,"Videos":[26553,26554,26555,26556,26557,26558,26559,26560,26561,26562,26563,26564,26565,26566,26567,26568]},{"ID":3827,"Videos":[40560,40561,40562,40563,40564,40565,40566,26570,26571,26572,26573,40567,40568,40569]}];

[29822,26501,26502,26503,26504,26505,26506,26507,26508];

1

2

[[[{"ID":219,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":306,"VideoID":29822,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1227,"Answer":"\u003cp\u003eלכפול במספר שלילי\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1228,"Answer":"\u003cp\u003eלהעלות בחזקה זוגית\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1229,"Answer":"\u003cp\u003eלהעלות בחזקה אי זוגית\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1230,"Answer":"\u003cp\u003eלכפול ב-\\(x\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eלהעלות בחזקה אי זוגית\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eלכפול במספר שלילי\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eלהעלות בחזקה זוגית\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eלכפול ב-\\(x\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבפתרון אי שוויון, כפל בביטוי שלילי גורר היפוך של סימן אי השוויון.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eהעלאה בחזקה זוגית תכפיל ביטוי שלילי בביטוי שלילי (עצמו).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eכפל בנעלם (\\x)\\ יכפיל בביטוי שלילי אם ערכו של הנעלם שלילי.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eרק העלאה בחזקה אי זוגית בהכרח תכפיל בגורם חיובי אפילו אם הביטוי שלילי.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eאיזה מהפעולות הבאות מותר תמיד להפעיל על אי שוויון, והיא לא משפיעה על הסימן?\u003c/p\u003e"},{"ID":220,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":307,"VideoID":29822,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1231,"Answer":"\u003cp\u003eכל \\(x\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1232,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 1\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1233,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1234,"Answer":"\u003cp\u003eאף \\(x\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eאף \\(x\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eכל \\(x\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 1\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהנעלם (\\x)\\ מצטמצם ונשאר פסוק השקר (\\1\u0026gt;2)\\. ואף ערך של הנעלם (\\x)\\ אינו מקיים את פסוק השקר.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמה הפתרון של אי השוויון הבא: \\(x + 1 \u0026gt; x + 2\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":221,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":308,"VideoID":29822,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1235,"Answer":"\u003cp\u003e\\( - 2x + 2 \u0026gt; 2x + 6\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1236,"Answer":"\u003cp\u003e\\( - 4x + 2 \u0026gt; 6\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1237,"Answer":"\u003cp\u003e\\( - 4x \u0026gt; 4\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1238,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\( - 2x + 2 \u0026gt; 2x + 6\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\( - 4x + 2 \u0026gt; 6\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\( - 4x \u0026gt; 4\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eחילוק או כפל בביטוי שלילי הופכים את סימנו של אי השוויון. במעבר האחרון חילקנו ב- (\\-4)\\ ולכן סימן אי השוויון בשורה האחרונה אמור להיות הפוך.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנפלה טעות בפתרון אי השוויון: \\( - 2\\left( {x - 1} \\right) \u0026gt; 2x + 6\\).\u003cbr\u003eסמנו באיזו שורה נפלה הטעות.\u003c/p\u003e"},{"ID":222,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":309,"VideoID":29822,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1239,"Answer":"\u003cp\u003e\\( - 1 \u0026gt; \\frac{x}{2}\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1240,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; x - 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1241,"Answer":"\u003cp\u003e\\( - x \u0026lt; 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1242,"Answer":"\u003cp\u003e\\(2x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\( - 1 \u0026gt; \\frac{x}{2}\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; x - 2\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\( - x \u0026lt; 2\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(2x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eאם נכפיל את אי השוויון הראשון ב- (\\2)\\ נקבל בדיוק אי השוויון המבוקש.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eסמנו את אי השוויון שפתרונו \\(x \u0026lt; \u0026nbsp;- 2\\).\u003c/p\u003e"}],[],[],[],[],[],[],[],[]],[[{"ID":223,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":310,"VideoID":26509,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1243,"Answer":"\u003cp\u003eנפתח סוגריים ונבודד את \\(x\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1244,"Answer":"\u003cp\u003eנמצא את נקודות ההתאפסות של הביטוי \\(\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 6} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1245,"Answer":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 6 \u0026gt; 0\\) ו-\\(x - 2 \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1246,"Answer":"\u003cp\u003eנעביר סוגריים לצד השני: \\(x - 2 \u0026gt; \u0026nbsp;- x - 6\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eנמצא את נקודות ההתאפסות של הביטוי \\(\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 6} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eנפתח סוגריים ונבודד את \\(x\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 6 \u0026gt; 0\\) ו-\\(x - 2 \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eנעביר סוגריים לצד השני: \\(x - 2 \u0026gt; \u0026nbsp;- x - 6\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eמציאת נקודות ההתאפסות של הביטוי (\\\\(\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 6} \\right)\\))\\ מאפשרת לחלק את ציר המספרים לתחומים שבהם הביטוי חיובי/שלילי סביב נקודות ההתאפסות.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-שוויון: \\(\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 6} \\right) \u0026gt; 0\\).\u003cbr\u003eמה השלב הבא בפתרון אי-השוויון?\u003c/p\u003e"},{"ID":224,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":311,"VideoID":26509,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1247,"Answer":"\u003cp\u003e\\[ - 1 \u0026lt; x \u0026lt; 7\\]\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1248,"Answer":"\u003cp\u003e\\[x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1,\\,\\,x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1249,"Answer":"\u003cp\u003e\\[x \u0026gt; \u0026nbsp;- 1,\\,\\,x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1250,"Answer":"\u003cp\u003e\\[ - 1 \u0026gt; x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\[ - 1 \u0026lt; x \u0026lt; 7\\]\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\[x \u0026lt; \u0026nbsp;- 1,\\,\\,x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\[x \u0026gt; \u0026nbsp;- 1,\\,\\,x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\[ - 1 \u0026gt; x \u0026gt; 7\\]\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eבתחום הערכים \u0026nbsp; \u0026nbsp;(\\\\[ - 1 \u0026lt; x \u0026lt; 7\\])\\ הביטוי נמצא מתחת לציר המספרים ועל כן ערכו שלילי כמבוקש באי השוויון.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-שוויון \\(\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 7} \\right) \u0026lt; 0\\), ושרטוט שלו בשיטת הנחש:\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:45.53%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שנייה שאלה 2.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eמה הפתרון של אי-השוויון?\u003c/p\u003e"},{"ID":225,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":312,"VideoID":26509,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1251,"Answer":"\u003cp\u003eנמצא את נקודת ההתאפסות של הביטוי \\(x\\left( {x + 5} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1252,"Answer":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 5 \u0026gt; 6\\) ו-\\(x \u0026gt; 6\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1253,"Answer":"\u003cp\u003eנפתח סוגריים ונאפס אגף אחד של אי-השוויון.\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1254,"Answer":"\u003cp\u003eנחלק את אי-השוויון ב-\\(x\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eנפתח סוגריים ונאפס אגף אחד של אי-השוויון.\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eנמצא את נקודת ההתאפסות של הביטוי \\(x\\left( {x + 5} \\right)\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 5 \u0026gt; 6\\) ו-\\(x \u0026gt; 6\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eנחלק את אי-השוויון ב-\\(x\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eרק לאחר פתיחת סוגריים ואיפוס אגף אחד ניתן למצוא נקודות אפס ולהמשיך בשיטת הנחש.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-השוויון \\(x\\left( {x + 5} \\right) \u0026gt; 6\\).\u003cbr\u003eמה השלב הבא בפתרון אי-השוויון?\u003c/p\u003e"},{"ID":226,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":313,"VideoID":26509,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:02","TimeStamp":2,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1255,"Answer":"\u003cp\u003eאין פתרון.\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1256,"Answer":"\u003cp\u003eאף \\(x\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1257,"Answer":"\u003cp\u003eכל \\(x\\).\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1258,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eכל \\(x\\).\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eאין פתרון.\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eאף \\(x\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהביטוי (\\\\({x^2} + x + 50\\))\\ אינו מתאפס ו\"מחייך\" . לכן הוא מרחף מעל ציר המספרים כך שהוא חיובי לכל (\\x)\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-שוויון: \\({x^2} + x + 50 \u0026gt; 0\\), ושלביטוי \\({x^2} + x + 50\\) אין נקודת התאפסות.\u003cbr\u003eמה פתרון אי-השוויון?\u003c/p\u003e"}],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[]],[[{"ID":227,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":314,"VideoID":29823,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1259,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:36.64%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1260,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:35.67%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":true},{"ID":1261,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:38.11%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1262,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:36.9%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:35.67%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer1":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:36.64%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer2":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:38.11%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer3":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:36.9%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 1 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eנקודות האפס של הביטוי (\\\\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 6} \\right) \u0026gt; 0\\))\\\u0026nbsp;\u003cbr\u003eהינם (\\x=-6, x=-2, x=1)\\. כל גורם מופיע במעלה ראשונה ולכן סימן הביטוי מתהפך סביב כל נקודת אפס.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-השוויון הבא: \\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 6} \\right) \u0026gt; 0\\).\u003cbr\u003eמה יכול להיות שרטוט מתאים של שיטת הנחש?\u003c/p\u003e"},{"ID":228,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":315,"VideoID":29823,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1263,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1264,"Answer":"\u003cp\u003e\\(9 \u0026lt; x\\) או \\(2 \u0026lt; x \u0026lt; 9\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1265,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026lt; 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1266,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 9\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(9 \u0026lt; x\\) או \\(2 \u0026lt; x \u0026lt; 9\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 2\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(x \u0026lt; 2\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 9\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלפי השרטוט ניתן לראות כי גרף הביטוי נמצא מעל ציר המספרים (כלומר גדול מ- (\\0)\\) בתחומים (\\ \\(9 \u0026lt; x\\))\\\u0026nbsp;\u003cbr\u003eאו (\\\\(2 \u0026lt; x \u0026lt; 9\\))\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-שוויון \\(\\left( {x - 2} \\right){\\left( {x - 9} \\right)^2} \u0026gt; 0\\), ושרטוט שלו בשיטת הנחש:\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:36.53%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון ממעלה שלישית שאלה 2.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eמה הפתרון של אי-השוויון?\u003c/p\u003e"}],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[]],[[{"ID":229,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":316,"VideoID":26533,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1267,"Answer":"\u003cp\u003eנכפול את אי-השוויון ב-\\(x + 3\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1268,"Answer":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 3 \u0026gt; 0\\) ו-\\(x - 1 \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1269,"Answer":"\u003cp\u003eנמצא את נקודת ההתאפסות של המונה והמכנה.\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1270,"Answer":"\u003cp\u003eנצמצם מונה ומכנה ב-\\(x\\).\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003eנמצא את נקודת ההתאפסות של המונה והמכנה.\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003eנכפול את אי-השוויון ב-\\(x + 3\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x + 3 \u0026gt; 0\\) ו-\\(x - 1 \u0026gt; 0\\).\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003eנצמצם מונה ומכנה ב-\\(x\\).\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eנקודות איפוס של המונה והמכנה הן הנקודות שבהן הביטוי עשוי להחליף את סימנו מחיובי לשלילי או להיפך.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eבתחומים שסביב נקודות אלה הביטוי חיובי או שלילי.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-השוויון \\(\\frac{{x - 1}}{{x + 3}} \u0026gt; 0\\).\u003cbr\u003eמה השלב הבא בפתרון אי-השוויון?\u003c/p\u003e"},{"ID":230,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":317,"VideoID":26533,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1271,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 5,\\,\\,\\,x \\le \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1272,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \\ge 5,\\,\\,\\,x \\le \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1273,"Answer":"\u003cp\u003e\\(2 \\le x \u0026lt; 5\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1274,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \\ge 5,\\,\\,\\,x \u0026lt; \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 5,\\,\\,\\,x \\le \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(x \\ge 5,\\,\\,\\,x \\le \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(2 \\le x \u0026lt; 5\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(x \\ge 5,\\,\\,\\,x \u0026lt; \u0026nbsp;- 2\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלפי השרטוט, גרף הביטוי נמצא מעל ציר המספרים (כלומר חיובי) בערכי (\\x)\\ אשר קטנים מ- (\\2)\\ או גדולים מ- (\\5)\\.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eכמו כן גרף הביטוי שווה ל- (\\0)\\ עבור ערכי (\\x)\\ של (\\2)\\ ושל (\\5)\\.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eבערך (\\x)\\ שווה (\\5)\\ הביטוי אינו מוגדר לפי תחום ההצבה ולכן הוא מתבטל.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eנתון אי-שוויון \\(\\frac{{x + 2}}{{x - 5}} \\ge 0\\), ושרטוט שלו בשיטת הנחש:\u003c/p\u003e\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:40.01%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 2.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e\u003cp\u003eמה הפתרון של אי-השוויון?\u003c/p\u003e"},{"ID":231,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":318,"VideoID":26533,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1275,"Answer":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x - 8 \u0026lt; 2\\) ו-\\(x + 1 \u0026lt; 2\\).\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1276,"Answer":"נמצא את נקודת ההתאפסות של המונה והמכנה.","Type":false},{"ID":1277,"Answer":"\\(\\frac{{x + 1}}{{x - 8}} - 2 \u003c 0\\)","Type":true},{"ID":1278,"Answer":"\\(x + 1 \u003c 2\\left( {x - 8} \\right)\\)","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\\(\\frac{{x + 1}}{{x - 8}} - 2 \u003c 0\\)","Answer1":"\u003cp\u003eנפצל לשני אי-שוויונים: \\(x - 8 \u0026lt; 2\\) ו-\\(x + 1 \u0026lt; 2\\).\u003c/p\u003e","Answer2":"נמצא את נקודת ההתאפסות של המונה והמכנה.","Answer3":"\\(x + 1 \u003c 2\\left( {x - 8} \\right)\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלפני שנמצא את נקודות ההתאפסות של המונה והמכנה של הביטוי צריך להביא את אי השוויון למצב שבו אגף אחד מתאפס.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eרק אז יש לנקודות ההתאפסות (לאחר ביצוע מכנה משותף) משמעות בפתרון אי השוויון.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמה השלב הבא בפתרון אי השוויון \\(\\frac{{x + 1}}{{x - 8}} \u0026lt; 2\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":232,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":319,"VideoID":26533,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1279,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:28.41%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1280,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:38.73%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":true},{"ID":1281,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:43.63%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1282,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:31.08%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:38.73%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer1":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:28.41%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer2":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:43.63%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer3":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:31.08%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון עם מנה שאלה 4 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלאחר מציאת נקודות ההתאפסות של המונה והמכנה, נשים לב שהגורם (\\x+2)\\ מצטמצם.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eכך, רק הגורם (\\x-3)\\ \u0026nbsp;משפיע על סימן הביטוי.\u0026nbsp;\u003cbr\u003eהביטוי (\\x-3)\\ חיובי לכל ערכי ה- (\\x)\\ הגדולים מ- (\\3)\\ ושלילי לכל ערכי ה- (\\x)\\ הקטנים מ-(\\3)\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eאיך נשרטט את שיטת הנחש עבור אי-השוויון \\(\\frac{{x + 2}}{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} \\ge 0\\)?\u003c/p\u003e"}],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[]],[[{"ID":233,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":320,"VideoID":29824,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1283,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:50.99%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1284,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:55.87%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false},{"ID":1285,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:54.59%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":true},{"ID":1286,"Answer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:57.26%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:54.59%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ג.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer1":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:50.99%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה א.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer2":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:55.87%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ב.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer3":"\u003cfigure class=\"table\"\u003e\u003ctable\u003e\u003ctbody\u003e\u003ctr\u003e\u003ctd\u003e\u003cfigure class=\"image image_resized\" style=\"width:57.26%;\"\u003e\u003cimg src=\"https://bagrut.gool.co.il//VideoQuestionImages/אי שוויון כפול שאלה 1 תשובה ד.png\"\u003e\u003c/figure\u003e\u003c/td\u003e\u003c/tr\u003e\u003c/tbody\u003e\u003c/table\u003e\u003c/figure\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהחפיפה בין 2 אי השוויונים במערכת מתרחשת רק עבור ערכי (\\x)\\ הקטנים ממש מ- \u0026nbsp;(\\1)\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eאיזה שרטוט מתאים לתיאור מערכת \"וגם\" הבאה:\u003cbr\u003e\\(x \u0026gt; 8\\,\\} \\) או \\[\\{ \\,1 \u0026gt; x\\] וגם \\(\\left\\{ {x \\le 2} \\right\\}\\)\u003c/p\u003e"},{"ID":234,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":321,"VideoID":29824,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1287,"Answer":"\u003cp\u003e\\(3 \u0026lt; x \\le 8\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1288,"Answer":"\u003cp\u003e\\(5 \u0026lt; x \\le 8\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1289,"Answer":"\u003cp\u003e\\(1 \u0026lt; x \\le 4\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1290,"Answer":"\u003cp\u003e\\(5 \u0026gt; x \\ge 8\\)\u003c/p\u003e","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(5 \u0026lt; x \\le 8\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(3 \u0026lt; x \\le 8\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(1 \u0026lt; x \\le 4\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(5 \u0026gt; x \\ge 8\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלאחר הוספת (\\2)\\ לכל אגפי אי השוויון, נקבל (\\x)\\ מבודד באגף המרכזי וגבולות שגדלו ב- (\\2)\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמה פתרון אי-השוויון הבא \\(3 \u0026lt; x - 2 \\le 6\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":235,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":322,"VideoID":29824,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1291,"Answer":"\u003cp\u003e\\(4 \u0026lt; x \\le 2\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1292,"Answer":"\\(x \u003e 4\\) או \\(x \\le 2\\)","Type":false},{"ID":1293,"Answer":"\\(2 \\ge 4\\)","Type":false},{"ID":1294,"Answer":"אין פתרון","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"אין פתרון","Answer1":"\u003cp\u003e\\(4 \u0026lt; x \\le 2\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\\(x \u003e 4\\) או \\(x \\le 2\\)","Answer3":"\\(2 \\ge 4\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eאין אף ערך (\\x)\\ אשר מקיים את 2 התנאים בו זמנית.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמה פתרון מערכת \"וגם\" הבאה:\u003cbr\u003e\\(\\left\\{ {x \u0026gt; 4} \\right\\}\\) \u0026nbsp;וגם \\(\\left\\{ {x \\le 2} \\right\\}\\)\u003c/p\u003e"},{"ID":236,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":323,"VideoID":29824,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1295,"Answer":"\u003cp\u003e\\(4 \u0026lt; \u0026nbsp;- 2x + 5\\) וגם \\(x + 2 \u0026lt; 4\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1296,"Answer":"\\(4 \u003c  - 2x + 5\\) וגם \\(x + 2 \u003c  - 2x + 5\\)","Type":false},{"ID":1297,"Answer":"\\(x + 2 - 4 \u003c  - 2x + 5 - 4\\)","Type":false},{"ID":1298,"Answer":"\\(3x + 2 \u003c 4 \u003c 5\\)","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(4 \u0026lt; \u0026nbsp;- 2x + 5\\) וגם \\(x + 2 \u0026lt; 4\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\\(4 \u003c  - 2x + 5\\) וגם \\(x + 2 \u003c  - 2x + 5\\)","Answer2":"\\(x + 2 - 4 \u003c  - 2x + 5 - 4\\)","Answer3":"\\(3x + 2 \u003c 4 \u003c 5\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eרצף אי שוויונים תמיד נפצל למערכת \"וגם\" של אי שוויונים לפי סדר הופעתם.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמה השלב הבא בפתרון אי-השוויון \\(x + 2 \u0026lt; 4 \u0026lt; \u0026nbsp;- 2x + 5\\)?\u003c/p\u003e"}],[],[],[],[],[],[],[],[]],[[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[]],[[{"ID":237,"VideoQuestionName":"שאלה 1","VideoQuestionID":324,"VideoID":40560,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1299,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x + \\sqrt {3 - 2x} \u0026nbsp;\\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1300,"Answer":"\u003cp\u003e\\(\\sqrt {3 - 2x} \u0026nbsp;\\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1301,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x + 3 - 2x \\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1302,"Answer":"\u003cp\u003e\\[3 - 2x \\ge 0\\]\u003c/p\u003e","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\[3 - 2x \\ge 0\\]\u003c/p\u003e","Answer1":"\u003cp\u003e\\(x + \\sqrt {3 - 2x} \u0026nbsp;\\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\u003cp\u003e\\(\\sqrt {3 - 2x} \u0026nbsp;\\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Answer3":"\u003cp\u003e\\(x + 3 - 2x \\ge 0\\)\u003c/p\u003e","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eתחום ההגדרה של שורש מסדר זוגי הוא שתוכן השורש חייב להיות אי-שלילי.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eאיזה אי-שוויון עלינו לפתור כדי למצוא את תחום ההגדרה של הפונקציה \\(f\\left( x \\right) = x + \\sqrt {3 - 2x} \\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":238,"VideoQuestionName":"שאלה 2","VideoQuestionID":325,"VideoID":40560,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1303,"Answer":"\u003cp\u003e\\(2 - \\sqrt {x - 3} \u0026nbsp;\\ne 0\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1304,"Answer":"\\(x + 2 \\ne 0\\)","Type":true},{"ID":1305,"Answer":"\\(x - 3 \\ge 0\\)","Type":false},{"ID":1306,"Answer":"\\(2 - \\sqrt {x - 3}  \u003e 0\\)","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\\(x + 2 \\ne 0\\)","Answer1":"\u003cp\u003e\\(2 - \\sqrt {x - 3} \u0026nbsp;\\ne 0\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\\(x - 3 \\ge 0\\)","Answer3":"\\(2 - \\sqrt {x - 3}  \u003e 0\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלמונה השבר (ללא שורש מסדר זוגי) אין שום משמעות בקביעת תחום ההגדרה.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eאיזה משוואה/אי-שוויון לא יהיה חלק מהדרך למצוא תחום הגדרה לפונקציה \\(f\\left( x \\right) = \\frac{{x + 2}}{{2 - \\sqrt {x - 3} }}\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":239,"VideoQuestionName":"שאלה 3","VideoQuestionID":326,"VideoID":40560,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1307,"Answer":"\u003cp\u003e\\(3\\)\u003c/p\u003e","Type":true},{"ID":1308,"Answer":"\\( - 3\\)","Type":false},{"ID":1309,"Answer":"\\(5\\)","Type":false},{"ID":1310,"Answer":"\\( - 5\\)","Type":false}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\u003cp\u003e\\(3\\)\u003c/p\u003e","Answer1":"\\( - 3\\)","Answer2":"\\(5\\)","Answer3":"\\( - 5\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eלפי תחום ההגדרה הנתון כאשר (\\x=3)\\ תוכן השורש שווה אפס ולכן ניתן להציב (\\x=3)\\ ולהשוות את תוכן השורש לאפס ולגלות את ערכו של הפרמטר (\\\\(a\\))\\.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eתחום ההגדרה של הפונקציה \\(g\\left( x \\right) = 2 + \\sqrt {x - a} \\) הוא \\(x \\ge 3\\).\u0026nbsp;\u003cbr\u003eמהו \\(a\\)?\u003c/p\u003e"},{"ID":240,"VideoQuestionName":"שאלה 4","VideoQuestionID":327,"VideoID":40560,"Type":"middle","TimeStampString":"00:00:01","TimeStamp":1,"OrderNumber":0,"VideoName":null,"Active":true,"VideoQuestionAnswersItems":[{"ID":1311,"Answer":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 0,\\,\\,\\,x \\ne 3\\)\u003c/p\u003e","Type":false},{"ID":1312,"Answer":"\\(x \u003e 3,\\,\\,\\,x \\ne 0\\)","Type":false},{"ID":1313,"Answer":"\\(x \\ge 0,\\,\\,\\,x \\ne  - 3\\)","Type":false},{"ID":1314,"Answer":"\\(x \\ne 3,\\,\\,\\,x \\ge 0\\)","Type":true}],"TopicName":null,"CorrectAnswer":"\\(x \\ne 3,\\,\\,\\,x \\ge 0\\)","Answer1":"\u003cp\u003e\\(x \u0026gt; 0,\\,\\,\\,x \\ne 3\\)\u003c/p\u003e","Answer2":"\\(x \u003e 3,\\,\\,\\,x \\ne 0\\)","Answer3":"\\(x \\ge 0,\\,\\,\\,x \\ne  - 3\\)","Answer4":null,"Explanation":"\u003cp\u003eהשורש מסדר זוגי מטיל מגבלה שתוכנו חייב להיות אי-שלילי בעוד שהמכנה מטיל מגבלה שאסור לו להיות שווה לאפס.\u003c/p\u003e","Question":"\u003cp\u003eמהו תחום ההגדרה של הפונקציה \\(f\\left( x \\right) = \\frac{{\\sqrt x }}{{x - 3}}\\)?\u003c/p\u003e"}],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[]]]